Решение 2-х заданий: ресурсная задача (графический и симплексный методы) + транспортная задача (методы северо-западного угла)

Задание 1

Ресурсная задача

Для изготовления изделий типа А и В используется сырье трех видов, запасы каждого из которых Р1, Р2, Р3. На производство одного изделия типа А требуется затратить а1 кг сырья первого вида, а2 кг сырья второго вида, а3 кг сырья третьего вида. На одно изделие типа В расходуется соответственно b1, b2, b3 кг сырья каждого вида. Прибыль от реализации единицы изделия А составляет a /ден. ед./, а изделия В - b /ден. ед/. Составить план производства изделий А и В, обеспечивающий максимальную прибыль от их реализации. Решить задачу симплекс-методом и геометрическим методом. Все данные приведены в таблице.

 Задание 2

Имеются 3 пункта поставки однородного груза А1, А2, А3 и 5 пунктов потребления этого  В1, В2, В3, В4, В5. На пунктах Ai (I=1,2,3) груз находится соответственно в количествах a1, a2, a3 условных единиц. В пункты Bj (J=1,2,3,4,5) требуется доставить соответственно bj единиц груза. Стоимость перевозки единицы груза (с учетом расстояний) из Ai в Bj определена матрицей C=Cij. Найти опорный план четырьмя методами (северо-западного угла, минимальной стоимости, двойного предпочтения и методом Фогеля) и найти такой план закрепления потребителей и поставщиков, чтобы общие затраты на перевозки были минимальны (нахождение оптимального плана методом потенциалов).