Постановка задания

В конфликтной ситуации участ­вуют две стороны: А – государственная налоговая инспекция; В – нало­гоплательщик с определенным годовым доходом, налог с которого со­ставляет T = 35  условных денежных единиц.

У стороны  А два возможных способа поведения. Один из них (А1) состоит в контролировании дохода налогоплательщика  В и взимании с него:

налога в размере T = 35, если доход заявлен и соответствует действительности,

налога в размере T = 35 и штрафа в размере W = 60, если заявленный в декларации доход меньше действительного, или в случае сокрытия всего дохода.

Второй способ поведения А2  – не контролировать доход налогоплательщика А.

У стороны В три стратегии поведения:

В1 – заявить о действитель­ном доходе;

B2 – заявить доход, меньший действительного, и, следова­тельно, налог C = 30 с заявленного дохода будет меньше    T = 35;

 В3 – скрыть до­ход, тогда не надо будет платить налог.

Составить платежную матрицу ─ матрицу выигрышей игрока А.

Определить верхнюю и нижнюю цены игры (в чистых стратегиях), максиминные (чистые) стратегии игрока А и минимаксные (чистые) стратегии игрока В. Положив Т = 35, W =60, С=30, свести игру к задаче линейного программирования и найти оптимальные (смешанные) стратегии игроков А и В и цену игры. Как следует действовать игрокам А и В, если они придерживаются оптимальной стратегии.