Решение 4-х заданий (задание №2 решено в word графическим методом, остальные задания решены в Excel с помощью поиска решений + отчет с описанием решения в Word)

Задание 1

Построить математическую модель задачи линейного программирования и решить ее.

Из трех продуктов – I, II, III составляется смесь. В состав смеси должно входить не менее 6 ед. химического вещества А, 8 ед. – вещества В и не менее 12 ед. вещества С. Структура химических веществ приведена в следующей таблице:

Составьте наиболее дешевую смесь.

Задание 2

Решить задачу линейного программирования графическим методом.

Задание 3

Для производства двух видов продукции А и В используются три вида сырья. На изготовление единицы изделия А расходуется а₁ кг сырья первого вида, а₂ кг сырья второго вида и а₃ кг сырья третьего вида. На производство единицы изделия В требуется b₁ кг сырья первого вида, b₂ кг сырья второго вида и b₃ кг сырья третьего вида. Производство обеспечено сырьем первого вида в количестве р₁ кг, сырьем второго вида в количестве р₂ кг, сырьем третьего вида в количестве р₃ кг. Прибыль от реализации единицы готового изделия А составляет α руб, а изделия В - β руб. Составить план производства изделий А и В, обеспечивающий максимальную прибыль от их реализации.

                    a₁= 1,   b₁= 5,    р₁ = 45,   α = 4

                    a₂ = 4,   b₂ = 3,   р₂ = 44,   β = 5

a₃ = 4,   b₃ = 1,   р₃ = 36

Задание 4

Имеются три пункта поставки однородного груза - A₁; A₂; A₃  и пять пунктов потребления этого груза B₁; B₂; B₃; B₄; B₅. В пунктах A₁; A₂; A₃ находится груз a₁; a₂; a₃ соответственно. Груз необходимо доставить в пункты B₁; B₂; B₃; B₄; B₅ в количестве b₁; b₂; b₃; b₄; b₅ соответственно. Расстояния между пунктами в км заданы следующей матрицей:

Требуется найти оптимальный план закрепления потребителей за поставщиками однородного груза при условии минимизации общего пробега автомобилей, используя параметры, представленные ниже.