После нескольких лет эксплуатации промышленное оборудование оказывается в одном из следующих состояний:

1. оборудование может использоваться в очередном году после профилактического ремонта;
2. для безаварийной работы оборудования в дальнейшем следует заменить отдельные его детали и узлы;
3. оборудование требует капитального ремонта или замены.

В зависимости от сложившейся ситуации руководство предприятия в состоянии принять такие решения:

1. отремонтировать оборудование силами заводских специалистов, что потребует, в зависимости от обстановки, затрат, равных а₁, а₂, или а₃ ден ед.;
2. вызвать специальную бригаду ремонтников, расходы в этом случае составят b₁, b₂, b₃ ден. ед.;
3. заменить оборудование новым, реализовав устаревшее оборудование по его остаточной стоимости. Совокупные затраты в результате этого мероприятия будут равны соответственно с₁, с₂ или с₃ ден. ед.

Указанные выше расходы предприятия включают, кроме того стоимости ремонта и заменяемых деталей и узлов, убытки, вызванные ухудшением качества выпускаемой продукции, простоем неисправного оборудования, а также затраты на установку и отладку нового оборудования. Требуется:

1. придать описанной ситуации игровую схему, установить характер игры и выявить ее участников, указать возможные чистые стратегии сторон;
2. составить платежную матрицу;
3. выяснить, какое решение о работе оборудования в предстоящем году целесообразно рекомендовать руководству предприятия, чтобы минимизировать потери при следующих предположениях:

1. накопленный на предприятии опыт эксплуатации аналогичного оборудования показывает, что вероятности указанных выше состояний оборудования равны соответственно q₁, q₂, q₃:
2. имеющийся опыт свидетельствует о том, что все три возможных состояния оборудования равновероятны;
3. о вероятностях состояний оборудования ничего определенного сказать нельзя.

У к а з а н и е . В п . 3 следует найти оптимальные чистые стратегии, пользуясь: в п. 3а)— критерием Байеса, в п. 3б) — критерием Лапласа, в п. 3в) — критериями Вальда, Сэвиджа, Гурвица (значение параметра γ в критерии Гурвица задается). Все необходимые числовые данные приведены в таблице.