ОБОСНОВАНИЕ ОПТИМАЛЬНОГО ПЛАНА ПРОИЗВОДСТВА (решение в Excel + отчет с описанием решения в Word)

Организация имеет возможность выпускать три вида изделий П₁, П₂, П₃. При их изготовлении используются три вида ресурсов Р₁, Р₂, Р₃. Размеры допустимых затрат ресурсов ограничены соответственно величинами b₁, b₂, b₃. Расход ресурса i-го вида (i=1, 2,…,m) на единицу изделия j-го вида (j=1, 2,…,n) составляет а_ij ден.ед. Цена единицы продукции j-го вида равна с_j. Требуется найти оптимальный план выпуска изделий, который обеспечивал бы организации максимальный доход.

Обязательные требования к решению задачи.

1. Построить экономико-математическую модель задачи распределения ресурсов.
2. Построить двойственную задачу к задаче распределения ресурсов. Ввести соответствие переменных прямой и двойственной задачи.
3. Решить прямую и двойственную задачи линейного программирования в среде MicrosoftExcel, приложить отчеты.
4. Найти границы изменения дефицитных ресурсов, при которых оптимальный план не изменится.
5. Уточнить значения недефицитных ресурсов, при которых оптимальный план не изменится.
6. Найти границы изменения цены изделий, попавших в оптимальный план производства, в пределах которых оптимальный план не изменится.
7. Определить величинуDb_s ресурса P_s, введением которого в производство можно компенсировать убыток и сохранить максимальный доход на прежнем уровне (ресурсы предполагаются взаимно заменяемыми), получаемый при исключении из производства Db_r  ресурса P_r.
8. Оценить целесообразность приобретенияDb_к ресурса P_к,  по цене с_к за единицу.
9. Установить, целесообразно ли выпускать новое изделие P₄, на единицу которого ресурсы Р₁, Р₂, Р₃расходуются в количествах а₁₄, а₂₄, а₃₄единиц, а цена единицы изделия составляет с₄ денежных единиц.