Задание 1
Найти нижнюю и верхнюю цену игры, если ее платежная матрица имеет вид, проверить на возможность решить игру в чистых стратегиях:
14 13 14 22
23 24 26 15
20 23 21 23
Задание 2
Предприятие производит босоножки и туфли. Затраты в течение летнего периода на производство пары босоножек составили Zб = 44 ден. ед., туфлей – Zт = 94 ден. ед. Цена пары обуви составляет: Цб = 75 и Цт = 127 ден. ед. соответственно. По данным наблюдений за несколько предыдущих лет предприятие может реализовать в условиях:
сухой погоды: босоножек в количестве – Qсухб = 5320 пар, а туфлей в количестве Qсухт = 1280 пар.
влажной погоды: босоножек в количестве – Qвлб = 670 пар, а туфлей в количестве Qвлт= 6150 пар.
В связи с возможными изменениями погоды определить стратегию поведения предприятия в выпуске продукции, обеспечивающую максимальную прибыль от реализации продукции. Решить задачу графически и с использованием критериев природы, приняв степень оптимизма ? = 0,57.
Задание 3
Построить дерево решений, дать стоимостную оценку его вариантов, выбрать наиболее выгодную альтернативу.
Главный инженер предприятия решает, строить или не строить новую производственную линию, использующую высокую технологию. Если новое оборудование заработает, компания будет получать прибыль $200000. Если не заработает, то компания получит убыток $150000. Главный инженер считает, что шансы на неуспех нового процесса – 60%.
Другое решение – проводить дополнительное исследование и тогда решать, пускать или не пускать новую линию. Такое исследование требует затрат $10000. Главный инженер считает, что шанс 50:50, что исследование даст благоприятный результат. Если оно успешно, то вероятность того, что оборудование будет работать, – 90%. Если нет, то только 20% составляют шанс, что оборудование будет работать. Перед лицом главного инженера – дилемма. Должен ли он проводить исследование и затем принимать решение?