Задача 1

Предприятие выпускает два вида изделий, используя для этого сырье трех видов. Норма расхода сырья на изготовление единицы каждого вида изделий, а также запасы сырья и прибыль от реализации изделий каждого вида даны в таблице:

Сырье Норма расхода сырья на  единицу изделия (кг) Запасы сырья (кг)

12

1 4 3 120

2 2 1 100

3 3 5 150

Прибыль от реализации единицы изделия в у.е.5045

Найти план выпуска изделий, дающий наибольшую прибыль.

Составить математическую модель задачи, решить ее графически. Составить двойственную задачу, решить ее с помощью теорем двойственности. Дать экономическую интерпретацию двойственных задач.

Задача 2

Решить симплексным методом.

L=2x1-x2-7x3+4x4+3x5 -> min

3x1+2x2+2x3+2x4+2x5=20,

x1+2x2-x3+x4+x5=9,

2x1-3x2+2x3+x5=8,

x>=0.

Задача 3

Решить транспортную задачу.

120 70 150 110 200

200 4 2 7 8 6

250 3 5 1 9 4

200 7 6 8 10 2

Задача 4

Бизнесмен предполагает построить ночную дискотеку неподалеку от университете. По одному из допустимых проектов он может в дневное время открыть столовую для студентов и преподавателей. Другой не связан с дневным обслуживанием. Прибыль, получаемая бизнесменом по каждому виду проекта, дана в таблице.

Вид проекта С открытием столовой Без открытия столовой

1 250 150

2 175 90

Определить наиболее эффективную альтернативу, используя критерии Вальда, максимума, Гурвица.