Контрольная работа по дисциплине

«Системный анализ и теория принятия решений» 

Постановка задания

1. Выбрать из таблицы номер варианта, согласно номеру в списке группы.
2. Согласно номеру варианта по тексту задачи построить математическую модель,  описываемую системой линейных уравнений и неравенств и имеющую целевую функцию.
3. Решить систему и определить значение целевой функции графическим методом. Построить область, удовлетворяющую системе уравнений и неравенств и найти необходимое значение целевой функции.
4. Решить систему и определить значение целевой функции симплекс-методом.
5. Сравнить полученные результаты решения задачи двумя методами.
6. Результаты работы оформить в виде отчета в печатном варианте, в котором отобразить следующую информацию:

1. номер варианта и все исходные данные;
2. построенную модель;
3. полученное решение задачи двумя способами;
4. сравнение результатов и вывод.

Исходные данные

Фирма производит две модели табуреток А и В, рынок сбыта которых ограничен. Каждый продукт должен быть обработан каждой из машин I, II, III. Для каждой табуретки типа А время обработки первой машиной- 0,5 часа, второй машиной – 0,4 часа и третьей машиной - 0.2 часа. А для табуреток модели В время обработки первой машиной- 0,25 часа, второй машиной – 0,3 часа и третьей машиной - 0.4 часа.. В неделю время работы каждой из машин I, II, III соответственно 40, 36 и 36 часов. Каждая табуретка типа А приносит предприятию 5  у.е. прибыли, а каждая табуретка типа В – 3 у.е. прибыли. Найдите наибольшую возможную еженедельную прибыль предприятия и определите, сколько изделий типа А и сколько изделий типа В следует выпускать для получения этой прибыли.