Задание 1

Модели прогнозирования

По данным таблицы 1, оцените наличие линейной зависимости между стоимостью акций (X, руб.) и их доходностью (Y, %) по ряду предприятий страны постройте диаграмму рассеяния данных. Рассчитайте коэффициенты корреляции для каждой пары переменных, сделайте предварительные выводы о наличии линейной зависимости между переменными. Оцените параметры линейной регрессии, нанесите теоретическую прямую на график диаграммы рассеяния. Оцените значимость параметров модели и постройте доверительные интервалы изменения их значений на уровне значимости       a = 5%. Проверьте наличие автокорреляции остатков, нормальность их распределения. Определите адекватность модели. Расчеты представьте в табличной форме.

Задание 2

Основные понятия, подходы и средства концептуального анализа

C железнодорожного вокзала города ежедневно отправляются скорые и пассажирские поезда (i=1, 2). Состав каждого поезда включает вагоны пяти типов: багажный, почтовый, общий, плацкартный и купейный (j=1,...,5). Количество вагонов j-го типа в составе i-го поезда равняется nij. Вагон j-го типа (j=1,...,3) вмещает aj чел. Общий парк вагонов каждого типа составляет Vj . Определите оптимальное количество пассажирских и скорых поездов, обеспечивающих максимальное количество ежедневно отправляемых с вокзала пассажиров. Исходные данные для решения задачи приведены в таблицах 1, 2.

Таблица 1 – Комплектация поездов

Таблица 2 – Парк вагонов и пассажировместимость

Задание 3

Моделирование. Практическое применение

В цехе изготавливается два вида продукции А и В, для которых длительность производственного цикла составляет соответственно ta и tb суток. Среди прочих видов сырья для производства продукции используются стальные заготовки. Расход заготовки на производство товара A – kA т/ед., на производство товара B – kB т/ед. Необходимо определить оптимальный объем партии заказа стальных заготовок, если известно, что средние затраты на оформление одной партии составляют K тыс. руб., а ежедневные затраты на хранение 1т заготовки – h руб. Цена 1 т заготовки составляет p1 тыс. руб. Размер заказа, при котором предоставляется скидка с цены, равен qскид т/партии. Величина скидки – ∆p %. Каковы оптимальные годовые затраты, связанные с управлением запасами? Изобразите график циклической МУЗ. Исходные данные для выполнения задания приведены в таблице 1.

Задание 4

Имитационное моделирование

К услугам телефонной справочной службы города каждый час обращается в среднем X = 151 чел. Средняя продолжительность разговора по телефону       t = 1,4 мин. Определите оптимальное количество телефонисток службы. Если условием оптимальности считается обслуживание не менее p = 87% поступающих заявок.