Постановка задания

Предприятие выпускает три вида крепежных изделий: болты, гайки и шайбы. Норма расхода сырья, времени работы оборудования и затрат электроэнергии, которые необходимы для производства одной тонны каждого изделия, приведены в таблице.

Месячные запасы ресурсов, которыми располагает предприятие, ограничены. По сырью эти ограничения обусловлены емкостью складских помещений, по оборудования – станочным парком и трудовыми ресурсами, по электроэнергии – техническими и финансовыми причинами. Размеры запасов и прибыли от реализации продукции в у.е. за тонну приведены в таблице.

1. Требуется сформировать месячную производственную программу (определить объемы выпуска каждого вида продукции), при которой прибыль от реализации будет максимальной. Составить математическую модель данной задачи и решить ее с помощью MS Excel.
2. Предприятие планирует часть прибыли отправить на расширение производства. С увеличения какого ресурса посоветуете начать. Запасы какого ресурса можно уменьшить. Насколько?
3. Усложните исходную задачу, связав предприятие контрактными обязательствами: предприятие должно обеспечить поставку шайб в количестве 1,25 т, гаек – в количестве 1,25 т, болтов – в количестве – 1,875 т. Как изменится план производства и насколько уменьшится прибыль?
4. Как изменится оптимальный план производства и прибыль предприятия, полученные в исходной задаче, если спрос на шайбы не превосходит 0,3125 т, а спрос на гайки не превышает 16 т?
5. Предприятие планирует ввести новый вид продукции «пружины» с нормами расхода ресурсов 14,4; 12,8; 9,6 с доходом 160 у.е. за тонну. Войдет ли новый вид продукции в оптимальный план. (Сравните с исходной   задачей 1).
6. Предприятие каждый месяц производит фасовку изделий в тару вместимостью 1 т. Как изменится план производства (по сравнению с  задачей 1), если каждый месяц предприятие отправляет готовую продукцию потребителям, а отправлять полупустую тару невыгодно (резко возрастают издержки)?