Постановка задачи

Мебельный комбинат выпускает книжные полки А из натурального дерева со стеклом, полки B₁ из полированной ДСП (древесно-стружечной плиты) без стекла и полки B2 из полированной ДСП со стеклом. Габариты полок А, B₁ и В₂ следующие: длина 1070 (d) мм, ширина 240 (w) мм, высота 290 (h) мм (рис. 1). Размер листа ДСП  2х3 м.

Рис. 1. Габариты полок, выпускаемых мебельным комбинатом

При изготовлении полок А выполняются следующие работы: столярные, покрытие лаком, сушка, резка стекла, упаковка. Все операции, производимые в ходе столярных работ и упаковки, выполняются вручную. Полки B₁ и В₂ поставляются в торговую сеть в разобранном виде. За исключением операции упаковки, все остальные операции (производство комплектующих полки, резка стекла) при изготовлении полок B₁ и В₂, выполняются на специализированных автоматах.

Трудоемкость столярных работ по выпуску одной полки А составляет 4,4 (Тр₁) ч. Производительность автомата, покрывающего полки А лаком – 4 (Пр₁) полок в час, автомата, режущего стекло – 150 (Пp₂) стекол в час. Сменный фонд времени автомата для покрытия лаком – 7,1 (ФВ₁) ч, автомата для резки стекла – 7,6 (ФВ₂) ч. Сушка полок, покрытых лаком, происходит в течение суток в специальных сушилках, вмещающих 20 (V₁) полок. На упаковку полки А требуется 10 (Тр₂) минут. В производстве полок заняты 22 (Р₁) столяра и 16 (Р₂) упаковщиков.

Производительность автомата, производящего комплектующие полок B₁ и В₂, равна 4 (Пр₃) полки в час, а его сменный фонд времени равен 7,5 (ФВ₃) ч, трудоемкость упаковочных работ составляет 15 (Тр₃) мин для полки В1 и 16 (Тр₄) мин для полки В₂.

От поставщиков комбинат получает в месяц 390 (Z₁) листов полированной ДСП, 240 (Z₂) листов ДВП (древесно-волокнистой плиты), а также 200 (Z₃) листов стекла. Из каждого листа ДВП можно выкроить 15 (К₁) задних стенок полок B₁ и В₂, а из каждого листа стекла – 11 (К₂) стекол для полок А и В₂.

Склад готовой продукции может разместить не более 400 (V₂) полок и комплектов полок, причем ежедневно в торговую сеть вывозится в среднем 45 (N) полок и комплектов. На начало текущего месяца на складе осталось 110 (Ост) полок, произведенных ранее. Себестоимость полки А равна 210 (C₁) руб., полки В без стекла – 150 (C₂) руб., со стеклом – 170 (С₃) руб.

Маркетинговые исследования показали, что доля продаж полок А составляет не менее 15% (Д) в общем объеме продаж, а емкость рынка полок производимого типа составляет около 2000 (V₃) штук в месяц. Мебельный комбинат заключил договор на поставку заказчику 30 (З) полок типа А в текущем месяце.

Составьте план производства полок на текущий месяц. Известны цены реализации полок: полка А – 256 (Ц₁) руб., полка В без стекла – 202 (Ц₂) руб., полка В со стеклом – 224 (Ц₃) руб.