Задание.

Имеются выборочные данные по однородным предприятиям: X – энерговооруженность труда одного рабочего (квт /час) и выпуск готовой продукции (шт).

ОПРЕДЕЛИТЬ:

1. Определить форму связи и измерить тесноту связи.
2. Построить уравнение регрессии и вычислить коэффициент регрессии.
3. Факторные и результативные признаки.
4. Провести исследование взаимосвязи энерговооруженности и выпуска готовой продукции
5. Построить графики практической и теоретической линии регрессии.
6. Провести оценку адекватности

1. Факторный признак – показатель энерговооруженности труда одного рабочего X,

Результативный признак – выпуск готовой продукции Y

• Проверим однородность первичной информации по признаку-фактору X. Для этого составим расчетную таблицу следующего вида

2. Для установления факта наличия связи энерговооруженности и выпуска готовой продукции производится аналитическая группировка по признаку-фактору. Построим интервальный ряд распределения . При этом формула для определения величины интервала для ряда из m интервалов имеет следующий вид (m³4):

3. Предположим, что между энерговооруженности труда и выпуском готовой продукции существует линейная корреляционная связь которую можно выразить уравнением прямой . Вычислить параметры уравнения можно с помощью системы нормальных уравнений

4. Построим графики практической и теоретической линии регрессии. По оси абсцисс отложим значения факторного признака (X) , по оси ординат (Yx) и (Y). Чтобы определить (Yx) в уравнение регрессии подставим соответствующие значения (X) и занесем в таблицу 2.

5. Определим форму связи и измерим тесноту связи Для этого применяют линейный коэффициент корреляции (r) и индекс корреляции (R). Индекс корреляции применяется для измерения тесноты связи между признаками при любой форме связи, как линейной, так и нелинейной. Но его можно вычислять только после того, как определена форма связи и вычислена теоретическая линия регрессии. Найдем следующие показатели (используя таблицу 2)

6. Чем ближе индекс корреляции к 1, тем теснее связь между признаками. Как видим показатели корреляционной зависимости: индекс корреляции R=0,9 и коэффициент корреляции r=0,9 показывают наличие высокой тесноты связи.

7. Проведем оценку адекватности модели с помощью критерия Фишера.