Задание 1

Две независимые компании по ремонту автомобилей, «Большая» и «Малая», планируют открыть мастерские по ремонту автомобилей в одном из трех городов А, В и С, расположенных вдоль шоссе (расстояние между любой парой соседних городов будем считать равными). Распределение машин, в процентах к общему числу машин, в этих городах таково: в городе А – 30%, В – 30%, С – 40%. Статистический анализ показал, что большая компания обслуживает 80% автомобилей в каждом городе, находящемся от ее мастерской на меньшем расстоянии, чем от мастерской «Малой» компании, а также 60% – в городах, лежащих на одном расстоянии, и 40% – в городах, которые ближе к «малой» компании. Составить платежную матрицу для решения матричной игры с нулевой суммой. И решить матричную игру.

Задание 2

Две независимые конкурирующие компании «Альфа» и «Бета» планируют открыть новые заводы по производству бытовой техники в трех городах А, В и С. Распределение населения, к общей численности населения, в данных городах таково: в городе А – 60%, В – 30%, С – 10%.  Статистический анализ показал, что компания «Альфа» имеет возможность обеспечить товаром 86% покупателей в каждом городе, находящемся от ее завода на меньшем расстоянии, чем от завода компании «Бета», а    также 54% – в городах, лежащих на одном расстоянии, и 23% – в городах, которые ближе к заводу компании «Бета». Составить платежную матрицу для решения матричной игры с нулевой суммой.