Задание 1

Линейное программирование

Для производства двух видов изделий А и В предприятие (участок работы) использует три вида сырья. Нормы расхода сырья каждого вида на изготовление единицы продукции данного вида приведены в табл. В ней же указаны прибыль от реализации одного изделия каждого вида и общее количество сырья данного вида, которое необходимо предприятию. Принимаем, что сбыт обеспечен и что изделия А и В могут производиться в любых соотношениях. Перед менеджером по выпуску товара поставлена задача составить такой план выпуска, при котором прибыль предприятия (участка работы) от реализации всех изделий была бы максимальной.

Задание 2

Динамическая оптимизация

Фирма обеспечивает поставку товаров для продажи с базы A₀ в четыре торговые точки A₁, A₂, A₃, A₄. Расстояния между всеми пунктами известны и заданы в километрах.

В целях экономии времени и средств необходимо найти такой маршрут передвижения, при котором, побывав в каждой торговой точке по одном разу, поставщик вернулся бы в исходный пункт A₀ , проделав минимально возможный суммарный путь.

Задание 3

Динамическая оптимизация в планировании работ

В условиях задачи производственного планирования найти оптимальные сроки начала строительства каждого из объектов так, чтобы суммарный срок строительства всех объектов был бы минимальным.

Задание 4

Имеются три пункта поставки  однородного груза - ; ;  и пять пунктов потребления этого  груза ; ; ; ; . В пунктах ; ;  находится груз ; ;  соответственно. Груз необходимо доставить в  пункты ; ; ; ;  в количестве ; ; ; ;  соответственно. Расстояния между пунктами в км заданы следующей матрицей:

Требуется найти оптимальный план закрепления потребителей за поставщиками однородного груза при условии минимизации общего пробега автомобилей, используя параметры, представленные ниже.