На данной странице приведен перечень разделов высшей математики и физики, с которыми мы работаем. Перечень не является исчерпывающим. Поэтому, если Вы не найдете необходимого Вам раздела, все равно делайте заказ. Мы Вам ответим в ближайшее время.

Неполный перечень разделов высшей математики

Математика включает изучение таких тем, как количество (теория чисел), структура (алгебра), пространство (геометрия), и изменение (математический анализ). У нее нет общепринятого определения. Прикладная математика привела к появлению совершенно новых математических дисциплин, таких как статистика и теория игр.

1. Математический анализ — совокупность разделов математики, посвященных исследованию функций и их обобщений методами дифференциального и интегрального исчислений. В учебном процессе к анализу относят:

• дифференциальное исчисление функции одной переменной (производная и дифференциал, приложения производных и дифференциалов, правило Лопиталя и др.);
• предел функции;
• непрерывность функции;
• исследование функций;
• интегральное исчисление (неопределенный и определенный интегралы, несобственные интегралы, приложения определенного интеграла – вычисление площадей, длин дуг, объемов, площадей поверхности вращения, работы сил, центра тяжести, статистических моментов; приближенное вычисление определенных интегралов – формулы прямоугольников, трапеций, Симпсона и др.);
• функции многих (нескольких) переменных: частные производные и дифференциалы, полный дифференциал, производные сложных функций, производные неявных функций, экстремумы, приложения дифференциального исчисления; кратные и криволинейные интегралы (двойные и тройные интегралы, приложения двойных и тройных интегралов формулы Грина, Стокса, Остроградского и др.);
• теорию рядов (функциональных, степенных, Фурье): сумма ряда, необходимый признак сходимости ряда, интегральный признак, признаки Даламбера, Коши, Лейбница, абсолютная и условная сходимость, интервал сходимости, ряды Тейлора и Маклорена, мажорируемые ряды, формула Эйлера и др.;
• тригонометрическая, показательная формы записи, операции с комплексными числами и др.) и др.

2. Линейная алгебра - раздел математики, изучающий векторы, векторные пространства, линейные преобразования и системы линейных уравнений:

• определители;
• матрицы и операции над ними;
• системы линейных уравнений (методы Гаусса, Крамера, матричный, теорема Кронекера-Капелли и т.д.).
• классические методы оптимизации;
• линейное (векторное) пространство;
• линейные операторы (собственные числа и собственные векторы) и др.

3. Векторная алгебра - раздел векторного исчисления, в котором изучаются простейшие операции над (свободными) векторами:

• линейные операции над векторами (сложение, умножение и т.д.);
• линейная зависимость векторов;
• базис;
• свойства векторов;
• скалярное, векторное, смешанное произведение векторов;
• коллинеарность и компланарность векторов и др.

4. Аналитическая геометрия - раздел геометрии. Основными понятиями А.Г. являются простейшие геометрические образы (точки, прямые, плоскости, кривые и поверхности второго порядка). Основными средствами исследования в А.Г. служат метод координат (способ определять положение точки или тела с помощью чисел или других символов (например, координат, чисел, букв)) и методы элементарной алгебры:

• векторы, матрицы, определители;
• прямая на плоскости;
• плоскость;
• прямая и плоскость в пространстве;
• системы координат (прямоугольная, полярная);
• кривые второго порядка (окружность, гипербола, парабола, коническое сечение и др.);
• канонические поверхности второго порядка (сфера, эллипсоид, гиперболоид, параболоид, конус, цилиндры и др.).

5. Теория поля - дивергенция и ротор векторного поля, оператор Гамильтона, поток векторного поля, циркуляция векторного поля, потенциальные и соленоидальные поля и др.;

6. Теория оптимального управления — раздел высшей математики, в котором изучаются способы формализации и методы решения задач о выборе наилучшего (оптимального) в заранее предписанном смысле способа осуществления управляемого динамического процесса. Этот динамический процесс может быть, как правило, описан при помощи дифференциальных, интегральных, функциональных, конечноразностных уравнении, зависящих от системы функций или параметров, подлежащих определению. В теории оптимального управления используются вариационное исчисление, теория дифференциальных уравнений, теории матриц и др.

7. Теория множеств — раздел математики, в котором изучаются общие свойства множеств:

• пустое множество;
• подмножество и надмножество;
• мощность множеств;отображения множеств;
• операции над множествами (сумма, объединение, пересечение...) и др.