Возрастающая функция. График возрастающей функции

• Возрастающая функция,
• возрастающая функция график,
• какая функция возрастает,
• функция возрастает на промежутке,
• график функции возрастающей,
• график функции возрастающей на промежутке
• убывающая функция

Что такое возрастающая и убывающая функция известно нам еще со школьной скамьи при изучении начал математического анализа. Более подробное рассмотрение указанных понятий начинается в ВУЗах, как правило, на первых курсах обучения.

Какая функция возрастающая или какая функция убывающая - не трудно понять, если посмотреть на график, расположенный ниже. Для начала определимся с понятиями.

Понятие возрастающей и убывающей функции

Если для любых значений х1, х2, принадлежащих некоторому промежутку (а, b) из неравенства х1<х2 следует неравенство f(х1)<f(х2), то функция называется возрастающей на данном промежутке; (если из неравенств х1<х2 следует неравенство f(х1)>f(х2), то функция называется убывающей на данном промежутке).

1. Говоря простым языком, функция возрастает, когда имеется прямая зависимость между х и у: чем больше значение х, тем больше значение у (то есть значение функции от х). В этом случае линия (график функции) при перемещении х в сторону возрастания (слева направо) стремится вверх ("в гору").
2. В случае убывающей функции имеем обратную зависимость: чем больше значение х, тем меньше значение у. Линия (график) функции стремится вниз ("под гору") при перемещении х в сторону возрастания (слева направо) .

На практике, является ли функция возрастающей или убывающей, определяют с помощью нахождения первой производной функции и использования метода интервалов.