Онлайн-сервис для студентов

Дипломные, курсовые, рефераты, контрольные, отчеты, эссе: готовые и на заказ
  • Nice-Diplom
  • »
  • Лекция 4. Ранг матрицы. Теорема о ранге. Вычисление ранга матрицы. Совместность систем линейных уравнений. Теорема Кронекера-Капелли.Общее решение неоднородной системы линейных уравнений. Структура общего решения однородной системы линейных уравнений.

Лекция 4. Ранг матрицы. Теорема о ранге. Вычисление ранга матрицы. Совместность систем линейных уравнений. Теорема Кронекера-Капелли.Общее решение неоднородной системы линейных уравнений. Структура общего решения однородной системы линейных уравнений.

 

Определение 4.1. Минором порядка k матрицы А называется определитель, составленный из элементов, стоящих на пересечении любых k строк и k столбцов данной матрицы.

Замечание. Таким образом,каждый элемент матрицы является ее минором 1-го порядка.

Определение 4.2. Ранг матрицы – это порядок ее наибольшего ненулевого минора.

Обозначения: r(A), R(A), Rang A.

Замечание. Очевидно, что значение ранга матрицы не может превышать меньшей из ее размерностей.