Задача 1. Решить графически .
max F = 3x1 + 2x2
2x1 + x2  2
3x1 + 4x2  12
x1  0, x2  0
Задача 2. Для производства 4-х видов продукции используется 3 вида сырья. Нормы расхода сырья (кг) запасы (кг) его ценность от реализации единицы продукции заданы таблицей.
Ресурсы Нормы расходов на единицу изделия
Запас
ресурсов
изделие 1 изделие 2 изделие 3 изделие 4
R1 3 4 10 8 80
R2 9 5 12 9 90
R3 12 6 15 10 100
Цена 5,5 7 9 11
Составить план выпуска продукции для получения максимального дохода, а также построить двойственную задачу и решить обе симплекс-методом.
Задача 3. 4 предприятия данного экономического района для производства продукции использует три вида сырья. Потребности в сырье каждого из предприятий соответственно равны b1 , b2 , b3 и b4 ед. Сырье сосредоточено в 3
местах его получения, а запасы соответственно равны a1 , a2 , a3 ед. На каждое из предприятий сырье может завозиться из любого пункта его получения. Тарифы перевозок являются известными величинами и задаются матрицей
Пункты
отправки Пункты потребления (ПП)
Запасы

В1 В2 В3 В4
А1 7 4 2 6 150
А2 1 3 5 4 130
А3 8 10 1 3 160
Потребности 100 190 80 70

Составить такой план перевозок, при котором общая себестоимость перевозок является минимальной. Задачу решить методом потенциалов.

Задача 3. Решить задачу целочисленного программирования геометрическим
методом.
F = 3x1 + 4x2  max
3x1 + 7x2  15
2x1 + x2  7
x1  0, x2  0, целые

Задача 4. Найти целочисленное решение методом Гомори.

Ресурсы Нормы расходов на единицу изделия
Запас
ресурсов
изделие 1 изделие 2 изделие 3 изделие 4
R1 3 4 10 8 80
R2 9 5 12 9 90
R3 12 6 15 10 100
Цена 5,5 7 9 11