Теория игр. Контрольная. n =20, m =2
Контрольная работа по предмету "Теория игр"
Заполните форму, чтобы купить данную работу
Вы можете купить готовую студенческую работу "Теория игр. Контрольная. n =20, m =2". Также Вы можете заказать оригинальную работу "Теория игр. Контрольная. n =20, m =2". Данная работа будет написана только для Вас. При написании работы "Теория игр. Контрольная. n =20, m =2" Мы выполним все указанные Вами пожелания.
Чтобы заказать работу "Теория игр. Контрольная. n =20, m =2", заполните форму заказа. В строке "Комментарий" Вы можете указать свой план работы "Теория игр. Контрольная. n =20, m =2". Если Вы не имеете своего плана работы "Теория игр. Контрольная. n =20, m =2", напишите объем, срок и другие пожелания и требования.
Категория: Каталог готовых студенческих работ / Контрольная работа
Количество просмотров: 349
где n – 20, m – 2
ЗАДАНИЕ 1
Сельскохозяйственное предприятие планирует посеять на площади 2000 га одну или две (в равной пропорции) из трех культур – , , . Урожайности этих культур при прочих равных условиях зависят главным образом от погоды. Состояния погоды можно охарактеризовать четырьмя вариантами: – сухо, – нормально, – умеренно влажно, – влажно. Урожайности культур в зависимости от состояний погоды приведены в табл. 1, где конкретные числовые данные определяются по формулам:
Урожайность культуры, ц/га Состояние погоды Функция цены,
тыс руб за 1 ц
23 17 15 12 6000 – 0,015∙U
12,5 17,5 16 10 7000 – 0,025∙U
6,5 13,5 14,5 16 8000 – 0,03∙U
Потери, % 4 1 5 8
План посева должен обеспечить наибольший доход. Количество предложенной к реализации продукции определяется итоговой величиной собранной продукции с учетом потерь в условиях конкретного состояния погоды. Предполагаемые потери для каждой культуры (до ее реализации) составляют в зависимости от состояний погоды 4 %, 1 %, 5 %, 8 % соответственно. Средняя цена реализации продукции формируется в соответствии с функцией цены для каждой культуры, указанной в табл. 1, где U – количество предложенной продукции.
Составить таблицу доходов (матрицу полезности). Определить опти-мальную стратегию предприятия, доставляющую наилучший план посева в каждом из следующих случаев (характеризуемых различными информационными условиями или поведенческими принципами при выборе решения):
а) по статистическим данным известно, что состояния погоды и равновозможны, причем каждое из них наступает в 9 раза реже, чем состояние , и в 4 раза реже, чем состояние ;
б) используется критерий Вальда;
в) используется критерий минимаксного риска;
г) используется критерий Гурвица, причем уровень пессимизма (доверия) в 3 два раза выше уровня оптимизма.
ЗАДАНИЕ 2
Решить игру двух игроков с платежной матрицей Н методами линейного программирования. Элементы матрицы определяются в зависимости от величин n – номер по списку в группе, m – порядковый номер группы, m = 3, 2, 3. Проверить существование седловой точки.
Варианты n ≥ 11
ЗАДАНИЕ 3
Два предприятия А и В регулярно поставляют на местный рынок сбыта продукцию двух видов, причем каждое предприятие для очередной поставки может выбрать только один вид продукции. Свой выбор предприятия осуществляют независимо друг от друга. Предприятие А может поставить N1 единиц продукции 1-го вида или N2 единиц продукции 2-го вида, а предприятие В – М1 или М2 единиц продукции соответственно. Цены на продукцию (в условных денежных единицах) определяются в зависимости от количества поставленной на рынок продукции и описываются следующими функциями:
f1(X1) = c1 – k1X1 для продукции 1-го вида,
f2(X2) = c2 – k2X2 для продукции 2-го вида,
где X1, X2 – количество поставленной на рынок продукции 1-го или 2-го вида соответственно.
Основная цель каждого предприятия – получение наибольшего (в данных условиях) дохода.
Требуется:
1) составить таблицу доходов предприятий;
2) найти ситуации равновесия (по Нэшу) и соответствующие выигрыши предприятий;
3) привести графическую интерпретацию решения данной игры.
Конкретные числовые данные определяются по формулам:
Конкретные числовые данные определяются по формулам:
ЗАДАНИЕ 4
В игре двух игроков с платежной матрицей Н:
а) проверить существование седловой точки;
б) найти решение игры, используя графическую интерпретацию и выполняя аналитические вычисления.
Элементы матрицы определяются в зависимости от величин n – номер по списку в группе, m – порядковый номер группы, m = 1, 2, 3.