Прямые сеточные методы решения вариационных задач и их применения
Дипломная работа по предмету "прикладная математика"
Заполните форму, чтобы купить данную работу
Вы можете купить готовую студенческую работу "Прямые сеточные методы решения вариационных задач и их применения". Также Вы можете заказать оригинальную работу "Прямые сеточные методы решения вариационных задач и их применения". Данная работа будет написана только для Вас. При написании работы "Прямые сеточные методы решения вариационных задач и их применения" Мы выполним все указанные Вами пожелания.
Чтобы заказать работу "Прямые сеточные методы решения вариационных задач и их применения", заполните форму заказа. В строке "Комментарий" Вы можете указать свой план работы "Прямые сеточные методы решения вариационных задач и их применения". Если Вы не имеете своего плана работы "Прямые сеточные методы решения вариационных задач и их применения", напишите объем, срок и другие пожелания и требования.
Категория: Каталог готовых студенческих работ / Дипломная работа
Количество просмотров: 608
Дипломная работа по прикладной математике. Нигде не публиковалась.
ВВЕДЕНИЕ 7
1. ПОСТАНОВКА ЗАДАЧ ВАРИАЦИОННОГО ИСЧИСЛЕНИЯ 10
1.1. История вопроса 10
1.2. Задача о брахистохроне 11
1.3. Необходимое условие экстремума 13
1.4. Простейшая задача вариационного исчисления 14
1.5. Уравнение Эйлера 15
1.6. Условия Лежандра и Якоби 16
1.7. Задача о прогибе балки 21
1.8. Пример программы для решения вариационной задачи о прогибе балки 24
2. ОБЗОР ЛИТЕРАТУРЫ ПО МЕТОДАМ РЕШЕНИЯ ЗАДАЧ ТЕОРИИ УПРУГОСТИ С ПРИМЕНЕНИЕМ ВАРИАЦИОННОГО ИСЧИСЛЕНИЯ 27
2.1. Обзор литературы по расчету пластин средней толщины 27
2.2. Литература по численным методам 28
2.3. Метод конечных элементов (МКЭ) 29
2.4. Обзор работ по методу конечных разностей 30
2.5. Обзор работ по задачам вариационного исчисления 31
3. ИЗГИБ ПЛАСТИНЫ 35
3.1. Основные понятия и гипотезы 35
3.2. Перемещения и деформации в пластине и их выражения через прогибы 38
3.3. Напряжения и внутренние усилия в пластине и их выражения через прогибы 42
3.4. Уравнения равновесия элемента пластины 46
3.5. Дифференциальное уравнение изгиба пластины 48
3.6. Формулировка граничных условий 50
3.7. Усилия в косых сечениях пластины 57
3.8. Элементарные примеры изгиба пластин 59
3.9. Пример программы для решения задачи о прогибе пластины с закрепленными краями вариационным методом конечных разностей 64
4. ПРИБЛИЖЕННЫЕ МЕТОДЫ РЕШЕНИЯ ЛИНЕЙНЫХ ЗАДАЧ ТЕОРИИ УПРУГОСТИ 68
4.1. Вводные замечания 68
4.2. Метод конечных разностей 69
4.3. Применение МКР при решении плоской задачи 77
4.4. Применение МКР в задачах изгиба пластин 86
4.5. Понятие о вариационно – разностном методе 89
4.6. Метод Бубнова – Галеркина 92
4.7. Метод Канторовича–Власова 97
5.ИНТЕРВАЛЬНЫЕ И ДВУСТОРОННИЕ МЕТОДЫ ДЛЯ РАСЧЕТА МАГНИЬТНЫХ СИСТЕМ 101
5.1. Вводные пояснения 101
5.2. Интервальный метод решения задачи 103
Введем следующие обозначения: 103
5.3. Примеры расчета магнитной цепи с учетом погрешности исходных данных 106
ЗАКЛЮЧЕНИЕ 113
ПРИЛОЖЕНИЕ 1. ЗАДАЧА О ПРОГИБЕ БАЛКИ С ШАРНИРНЫМИ ОПОРАМИ 115
ПРИЛОЖЕНИЕ 2. РЕШЕНИЕ ЗАДАЧИ О ПРОГИБЕ ПЛАСТИНЫ С ЗАКРЕПЛЕННЫМИ КРАЯМИ 122
СПИСОК ЛИТЕРАТУРЫ 129