Содержание
1. Введение 4
2.Расчетная часть. Проектирование в базисе И-НЕ 6
2.1. По структурной схеме провести анализ и установить функциональную зависимость в виде формул алгебры логики и таблицы истинности 7
2. 2. По заданной таблице истинности составить совершенную дизъюнктивную нормальную форму (СДНФ) 8
2.3. Минимизировать логическую функцию любым известным методом 8
2.4 Синтезировать комбинационное устройство в заданном базисе И-НЕ 9
2.5. Экспериментально проверить результаты расчетов и выполнить моделирование синтезированного устройства на ПК с помощью САПР Electronic Workbench 10
2.6. Выбор технического решения. Обоснование 12
2.6.1. Типовые параметры микросхемы К155ЛА3 12
2.7. Создание принципиальной схемы цифрового устройства в САПР Electronic Workbench и проверка ее работы 15
2.8. Создание принципиальной схемы и монтажной схемы цифрового устройства для сборки на макетной плате в САПР DipTrace 16
2.9. Создание проекта печатной платы в САПР DipTrace 17
2.9.1 Размещение компонентов по полю печатной платы 17
2.9.2. Трассировка печатных проводников 18
2.9.3. Проверка корректности проекта печатной платы 18
2.9.4 Расчет надежности схемы 18
3. Проектирование в базисе 2ИЛИ-НЕ 21
3.1. По структурной схеме провести анализ и установить функциональную зависимость в виде формул алгебры логики и таблицы истинности 21
3.2. По заданной таблице истинности составить совершенную конъюнктивную нормальную форму (СКНФ) 22
3.3. Минимизировать логическую функцию любым известным методом 22
3.4 Синтезировать комбинационное устройство в заданном базисе 2ИЛИ-НЕ 23
3.5. Экспериментально проверить результаты расчетов и выполнить моделирование синтезированного устройства на ПК с помощью САПР Electronic Workbench 24
3.6. Выбор технического решения. Обоснование 26
3.6.1. Типовые параметры микросхемы К555ЛЕ1 26
3.7. Создание принципиальной схемы цифрового устройства в САПР Electronic Workbench и проверка ее работы 28
3.8. Создание принципиальной схемы и монтажной схемы цифрового устройства для сборки на макетной плате в САПР DipTrace 29
3.8.1. Принципиальная схема цифрового устройства 30
3.9. Создание проекта печатной платы в САПР DipTrace 30
3.9.1. Размещение компонентов по полю печатной платы 30
3.9.2. Трассировка печатных проводников 31
3.9.3. Проверка корректности проекта печатной платы 31

2. Расчетная часть. Проектирование в базисе И-НЕ
Задание. Провести анализ комбинационной схемы, минимизировать логическую схему и синтезировать комбинационное устройство в заданных базисах логических элементов 2 И-НЕ, 2ИЛИ-НЕ

Исходные данные:
ДД1- есть; ДД2 – нет; ДД3 – 2И-НЕ; ДД4 - 2И; ДД5 - 2ИЛИ-НЕ; ДД6 - 2И

2.1. По структурной схеме провести анализ и установить функциональную зависимость в виде формул алгебры логики и таблицы истинности.
Обозначим промежуточные переменные

Z1=x1
Z2=x1+x3
Z3= x1*x2
Z4= x2* x3
Z5= (x1+x3)*(x1*x2)
Исключим внутренние промежуточные переменные:
Y= Z4+ Z5= (x2* x3)+(x1+x3)* (x1*x2)= (x2* x3)+( x1+x3)* (x1*x2)

Составим таблицу истинности:
X3 X2 X1 y
0 0 0 0
0 0 1 1
0 1 0 0
0 1 1 0
1 0 0 0
1 0 1 1
1 1 0 1
1 1 1 1

2. 2. По заданной таблице истинности составить совершенную дизъюнктивную нормальную форму (СДНФ)
СДНФ(Y)= (x3*x2* x1)+ (x3*x2* x1)+(x3*x2* x1)+(x3*x2* x1)
Каждому члену СДНФ соответствует единичное значение функции.
2.3. Минимизировать логическую функцию любым известным методом;
Проведем склеивание и поглощение, получим сокращенную форму.
Склеиваются следующие пары членов:
1-ый и 2-ой: (x3*x2*x1)+(x3*x2*x1)=x2*x1(x3+ x3)= x2*x1
3-ий и 4-ый: (x3*x2*x1)+(x3*x2*x1)=x3*x2(x1+ x1)= x3*x2
Результат склеивания:
Y=(x2*x1)+(x3*x2)
Для перехода к минимальной форме строим импликантную таблицу:
x3*x2*x1
x3*x2*x1
x3*x2*x1
x3*x2*x1
x2*x1
* *
x3*x2 * *

Импликанты x2*x1 и x3*x2 составляют ядро и не могут быть исключены.

Получаем минимальную дизъюнктивную нормальную форму
Y=(x2*x1)+(x3*x2)

2.9.2. Трассировка печатных проводников.
Перед тем как начать трассировку, были созданы
- два класса цепей с толщиной проводника 0,3мм и толщиной 1мм для питания и заземления;
- минимальная ширина зазора между проводниками 0,3 мм;
- количество слоев 2;
- возможность разводки проводника под углом 45 градусов;

2.9.3. Проверка корректности проекта печатной платы.
В меню Utils->DRC программы P-CAD печатная плата была проверена на наличии ошибок. Найденные ошибки были проанализированы и исправлены.
Монтажная схема представлена в масштабе М1:2.
Тип монтажа и размещения элементов: печатная плата.
Трассировка дорожек печатной платы: двухсторонняя (трассировка дорожек печатной платы выполнена в программном комплексе PCBLayout).

Геометрические характеристики монтажа:
толщина платы: 1,25мм;
высота зазора (верх): 10мм;

3. Проектирование в базисе 2ИЛИ-НЕ
3.1. По структурной схеме провести анализ и установить функциональную зависимость в виде формул алгебры логики и таблицы истинности.
Обозначим промежуточные переменные
Z1=x1
Z2=x1+x3
Z3= x1*x2
Z4= x2* x3
Z5= (x1+x3)*(x1*x2)
3.2. По заданной таблице истинности составить совершенную конъюнктивную нормальную форму (СКНФ)
СКНФ(Y)= (x3+x2+x1)*(x3+x2+x1)* (x3+x2+x1)* (x3+x2+x1)=(x2+x1)*(x3+x2)
Каждому члену СДНФ соответствует единичное значение функции.
3.3. Минимизировать логическую функцию любым известным методом;
Проведем склеивание и поглощение, получим сокращенную форму.
Склеиваются следующие пары членов:
1-ый и 4-ый: (x3+x2+x1)*(x3+x2+x1)=x2+x1(x3* x3)= x2+x1
2-ой и 3-ий: (x3+x2+x1)*(x3+x2+x1)=x3+x2(x1+*x1)= x3+x2
Результат склеивания:
Y=(x2+x1)*(x3+x2)