Математические программы. Описание



Заказать решение контрольной по математике



Существует большое количество свободных и коммерческих программ для математических вычислений. Их можно разделить на две большие группы:

1. Системы компьютерной алгебры — программы символьных аналитических вычислений;
2. Программы для численных (числовых) вычислений.

Системы компьютерной алгебры

Системы компьютерной алгебры служат для выполнения аналитических вычислений. С их помощью можно выполнять следующие операции:

  • осуществлять решение неопределенных интегралов (т.е. находить первообразную функции);
  • вычислять определенные интегралы (в том числе несобственные);
  • находить производные, в том числе производные сложных функций (т.е. выполнять дифференцирование);
  • упрощать выражения (например, раскрывать скобки и приводить подобные слагаемые);
  • решать алгебраические и дифференциальные уравнения;
  • находить пределы функций и последовательностей;
  • вычислять суммы рядов и бесконечные произведения;
  • выполнять разложение функций в ряды;
  • строить графики функций.

Система компьютерной алгебры Maxima

Программа Maxima имеет широчайший набор средств для проведения аналитических вычислений, численных вычислений и построения графиков. По набору возможностей система близка к таким коммерческим системам как Maple и Mathematica. В то же время она обладает высочайшей степенью переносимости. Это единственная из существующих систем аналитических вычислений, которая может работать на всех основных современных операционных системах. Существуют версии программы для основных операционных систем: Microsoft Windows (98/ME/2000/XP/2003/Vista/2008), GNU/Linux (Fedora, Slackware, Gentoo, Debian), MacOS X, FreeBSD, NetBSD.

Имеет несколько графических интерфейсов пользователя и графических надстроек: XMaxima (включен в поставку во многих ОС), wxMaxima и др. Может работать в режиме командной строки (используя псевдографику).

Программу Maxima бесплатно и без ограничений могут использовать как школьники и студенты, учителя и преподаватели, так и профессиональные математики и инженеры.

Онлайн-система компьютерной алгебры Wolfram|Alpha

Для того, чтобы быстро вычислить производную функции или интеграл, решить дифференциальное уравнение или систему алгебраических уравнений, можно воспользоваться онлайн-решателем Wolfram|Alpha.

Другие системы компьютерной алгебры

  • Axiom — свободная (бесплатная) программа. Состоит из среды интерпретатора, компилятора и библиотеки, описывающей строго типизированную, математически правильную иерархию типов;
  • Maple — проприетарная (коммерческая) программа. Предназначена для символьных вычислений, хотя имеет ряд средств и для численного решения дифференциальных уравнений и нахождения интегралов. Обладает развитыми графическими средствами. Имеет собственный язык программирования, напоминающий Паскаль;
  • Mathematica — проприетарная (коммерческая) программа. Содержит множество функций как для аналитических преобразований, так и для численных расчётов. Кроме того, программа поддерживает работу с графикой и звуком, включая построение двух- и трёхмерных графиков функций, рисование произвольных геометрических фигур, импорт и экспорт изображений и звука.

Программы для численных вычислений служат для проведения численных инженерных и научных расчетов. С их помощью можно выполнять следующие операции:

  • численно осуществлять операции матричной алгебры (сложение/вычитание, умножение, решение систем линейных уравнений, нахождение собственных значений и векторов);
  • работать с разреженными матрицами (сборка, факторизация);
  • разрабатывать алгоритмы и программы для реализации численных методов;
  • осуществлять визуализацию данных: простую двумерную и сложную трехмерную (включая объемную визуализацию.

Популярные пакеты для численных вычислений.

Свободные (бесплатные) пакеты:

  • Scilab - пакет прикладных математических программ, предоставляющий мощное открытое окружение для инженерных (технических) и научных расчётов;
  • GNU OctaveGNU Octave — свободная среда для численных вычислений, использующая совместимый с MATLAB язык высокого уровня. Octave представляет интерактивный командный интерфейс для решения линейных и нелинейных математических задач, а также проведения других численных экспериментов. Кроме того, Octave можно использовать для пакетной обработки. Язык Octave оперирует арифметикой вещественных и комплексных скаляров и матриц, имеет расширения для решения линейных алгебраических задач, нахождения корней систем нелинейных алгебраических уравнений, работы с полиномами, решения различных дифференциальных уравнений, интегрирования систем дифференциальных и дифференциально-алгебраических уравнений первого порядка, интегрирования функций на конечных и бесконечных интервалах. Этот список можно легко расширить, используя язык Octave (или используя динамически загружаемые модули, созданные на языках C, С++, Фортран и др.).

Проприетарные (коммерческие) пакеты:

  • MATLAB - пакет прикладных программ для решения задач технических вычислений. MATLAB используют более 1000000 инженерных и научных работников, он работает на большинстве современных операционных систем, включая GNU/Linux, Mac OS, Solaris и Microsoft Windows.;
  • Mathcad - программа для выполнения и документирования инженерных и научных расчётов;
  • Origin - пакет программ фирмы для численного анализа данных и научной графики, работающий на компьютере под управлением операционной системы Microsoft Windows.

Заказать решение контрольной по математике


 

Выполняем все виды
студенческих работ
по техническим и гуманитарным
дисциплинам