1. Числовая последовательность. Предел числовой последовательности.
2. Понятие функции. Основные элементарные функции, их свойства.
3. Предел функции. Геометрическая интерпретация. односторонние и бесконечные пределы
4. Бесконечно малые и бесконечно большие функции. Их свойства.
5. теорема о связи бм и бб. теорема о связи предела и бм. Сравнение бесконечно малых функций.
6. Основные теоремы о пределах. необходимые и достаточные условия существования предела
7. замечательные пределы
8. Непрерывность функции. Свойства непрерывных функций.
9. Точки разрыва функции.
10. свойства функций, непрерывных на отрезке
11.Производная, ее геометрический смысл.
12.производные основных элементарных функций
13.Связь между непрерывностью и дифференцируемостью функции.
14.Основные теоремы ферма, ролля, лангранжа
15.правила дифференцирования
16.уравнение касательной
17.Производные высших порядков. Правило Лопиталя.
18.дифференциал. его геом смысл
19.Возрастание и убывание функции.
20.Экстремум функции. Необходимый и достаточный признак экстремума.
21. наим и наиб значение ф-ии на отрезке
22.Выпуклость и вогнутость графика функции. Точки перегиба.
23.Асимптоты графика функции.
24.Первообразная и неопределенный интеграл.
25.Свойства неопределенного интеграла.
26.Методы интегрирования в неопределенном интеграле.
27.Определенный интеграл. Геометрический смысл определенного интеграла.
28.Свойства определенного интеграла. Вычисление определенного интеграла.
29.Методы интегрирования в определенном интеграле.
30.Геометрические приложения определенного интеграла.
31.Несобственные интегралы I рода.
32.Несобственные интегралы II рода.
33.Функции многих переменных.
34.Предел и непрерывность функции нескольких переменных.
35. Частные производные функции нескольких переменных. Градиент. Полный дифференциал.
36.Производная функции по направлению.
37. градиент функции
38. экстремумы ф-ий многих переменных
39.Скалярное произведение. Угол между векторами. Условие коллинеарности и ортогональности векторов.
40.линейная зависимость векторов. теорема о представлении вектора в виде линейной комбинации векторов линейно зависимой системы
41.Матрицы. Операции над матрицами.
42.Определители. Их свойства.
43.Обратная матрица. Теорема о существовании и единственности обратной матрицы.
44. Системы линейных уравнений. матричная форма записи. условие совместности
45.Решение систем методом Крамера и с помощью обратной матрицы.
46.Решение произвольных систем линейных уравнений.Метод Гаусса. Нахождение опорных решений.
47. декартова система координат. деление отрезка в данном соотношении.
48.Прямая линия на плоскости. Общее уравнение, уравнение с угловым коэффициентом. частные случаи расположения прямой на плоскости
49.Уравнение прямой, проходящей через данную точку в данном направлении. Уравнения прямой, проходящей через две данные точки и в отрезках на осях.
50.Угол между двумя прямыми. Условия параллельности и перпендикулярности прямых. расстояние от точки до прямой
51. окружность. эллипс.
52.гипербола. парабола