Задачи по теории вероятностей, математической статистике и теории случайных процессов. Вариант 10
Курсовая работа по предмету "Теория вероятностей, статистика, теория случайных величин"
Заполните форму, чтобы купить данную работу
Вы можете купить готовую студенческую работу "Задачи по теории вероятностей, математической статистике и теории случайных процессов. Вариант 10". Также Вы можете заказать оригинальную работу "Задачи по теории вероятностей, математической статистике и теории случайных процессов. Вариант 10". Данная работа будет написана только для Вас. При написании работы "Задачи по теории вероятностей, математической статистике и теории случайных процессов. Вариант 10" Мы выполним все указанные Вами пожелания.
Чтобы заказать работу "Задачи по теории вероятностей, математической статистике и теории случайных процессов. Вариант 10", заполните форму заказа. В строке "Комментарий" Вы можете указать свой план работы "Задачи по теории вероятностей, математической статистике и теории случайных процессов. Вариант 10". Если Вы не имеете своего плана работы "Задачи по теории вероятностей, математической статистике и теории случайных процессов. Вариант 10", напишите объем, срок и другие пожелания и требования.
Категория: Каталог готовых студенческих работ / Курсовая работа
Количество просмотров: 1 642
Посмотреть задания
Часть I. Задачи по теории вероятностей, математической статистике и теории случайных процессов.
10. Какова вероятность того, что при 100 бросаниях монеты “цифра” выпадет:
а) хотя бы один раз;
б) не менее 45 и не более 55 раз?
Пусть монета брошена 6 раз.
1. Вероятность того, что хоть раз выпал орел:
3. Вероятность того, что орел выпадет не менее трех раз:
20. Задана непрерывная случайная величина Χ функцией распределения F(х). Требуется: 1) найти плотность распределения вероятностей f(x) ; 2) схематично построить графики функций f(x) и F(х);
3) найти математическое ожидание, дисперсию и среднеквадратическое отклонение случайной величины Х; 4) найти вероятность того, что Х примет значение из интервала ( ).
30. Заданы математическое ожидание а и среднее квадратическое отклонение σ нормально распределенной случайной величины Х. Написать плотность распределения вероятностей и схематично построить ее график. Найти вероятность того, что Х примет значение из интервала . Определить приближенно максимальное и минимальное значения случайной величины Х, следуя правилу “трех сигм”. Найти вероятность того, что Х примет значение, превышающее β; найти интервал, симметричный относительно математического ожидания а, в котором с вероятностью будут заключены значения случайной величины Х.
40. Заданы среднее квадратическое отклонение σ нормально распределенной случайной величины Х, выборочная средняя и объем выборки n. Найти доверительный интервал для оценки неизвестного математического ожидания а с доверительной вероятностью =0,95.
50. В результате проверки n контейнеров установлено, что число изделий Х, поврежденных при транспортировке и разгрузке, имеет эмпирическое распределение, сведенное в таблицу, где - количество поврежденных изделий в одном контейнере, - частота этого события, т.е. число контейнеров, содержащих поврежденных изделий. При уровне значимости α требуется проверить гипотезу о том, что случайная величина Х распределена по закону Пуассона. Использовать критерий согласия Пирсона.
n=100; α=0,02
60. Данные наблюдений над двумерной случайной величиной
(Х; Y) представлены в корреляционной таблице. Методом наименьших квадратов найти выборочное уравнение прямой регрессии Y на X .
70. Найти спектральную плотность стационарной случайной функции Х(t), если ее корреляционная функция имеет вид
80. На вход линейной стационарной динамической системы, описываемой данным дифференциальным уравнением, подается стационарная случайная функция Х(t) с математическим ожиданием и корреляционной функцией . Найти: а) математическое ожидание;
б) дисперсию случайной функции Y(t) на выходе системы в установившемся режиме.
Часть II. Статистическое моделирование случайных величин.
Формулировка задания: построить статистическую модель заданной нормальной случайной величины Х.
Исходные данные:
1.Объем выборки n=50.
2.Математическое ожидание М(Х) и среднеквадратическое отклонение σ(Х) нормальной случайной величины Х для 10 вариантов задания представлены в таблице 1.
3.i – номер строки, j – номер столбца
Таблица 1