Вариант №1.14; №2.14; №3.14; №4.14; №5.14; №6.14

Посмотреть задания

Примеры 1.01 - 1.20 и 2.01 - 2.20 решите графическим методом. Во всех примерах этого раздела к системе линейных ограничений следует добавить условие неотрицательности всех переменных: .

Примеры 3.01-3.20 и 4.01-4.20 решите симплексным методом, используя метод искусственного базиса и симплексные таблицы. Во всех примерах этого раздела к системе линейных ограничений следует добавить условие неотрицательности всех переменных: .

5. Задача
Прядильно-ниточное предприятие выпускает нитки с лавсаном (н/л) и нитки с капроном (н/к), для изготовления которых использует хлопок I сорта (х/1), а также и хлопок II сорта (х/2). На изготовление 1 тонны (н/л) требуется A кг (х/1) и B кг (х/2), на изготовление 1 т (н/к) требуется C кг (х/1) и D кг (х/2). Запасы хлопка на предприятии составляют соответственно: P кг - (х/1) и Q кг - (х/2). Прибыль от реализации 1 т (н/л) составляет R у. е., а от реализации 1 т (н/к) - S у.е. Какой должен быть план производства, чтобы суммарная прибыль оказалась максимальной?
1) В условие задачи 5.01 - 5.20 вместо буквенных данных подставьте соответствующие числовые, взятые из нужной Вам строки нижеследующей таблицы.
2) Составьте математическую модель этой задачи.
3) Составьте двойственную к ней задачу, приняв за неизвестные условные цены на хлопок.
4) Решив обе задачи графическим методом, проверьте выполнение основного принципа двойственности.
Таблица числовых данных к задачам 5.01 - 5.20.

6. В задачах №№ 6.01 - 6.20 нужно методом потенциалов решить транспортную задачу. Первоначальный опорный план составьте методом северо-западного угла.
Имеется четыре ткацких фабрики , которые поставляют ткань на пять швейных фабрик в пределах России . Известны запасы ткани на каждой ткацкой фабрике (в рулонах) и потребности в ней на каждой швейной фабрике. Известна также стоимость перевозки одного рулона ткани (у. е.) от каждого поставщика к каждому потребителю. Найти такой план перевозок, при котором суммарные затраты оказались бы минимальными. Условия (запасы, потребности и цена перевозки каждого рулона ткани) для каждого номера задачи приведены в таблицах.