Контрольная работа. По данным о 35 предприятиях собраны сведения о выработке на одного работника и десяти факторах, предположительно влияющих на нее. Необходимо исследовать зависимость выработки от остальных показателей. Исходные данные приведены в таблице. № редприятия Выработка на одного работника, тыс.руб. Доля рабочих, занятых вручную при машинах и механизмах, % Процент текучести кадров, % Коэффициент сменности по всем рабочим Доля профильной продукции в общем объеме продукции, % Количество типов выпускаемой продукции, ед. Доля покупных изделий и полуфабрикатов в затратах на производство, % Доля оборудования основных цехов в общем количестве оборудования, % Доля специалистов и служащих в общей численности работающих, % Фондовооруженность на одного работника, тыс.руб. Электровооруженность потенциальная, кВт
 
№ предприятия    Выработка на одного работника, тыс.руб.    Доля рабочих, занятых вручную при машинах и механизмах, %    Процент текучести кадров, %    Коэффициент сменности по всем рабочим    Доля профильной продукции в общем объеме продукции, %    Количество типов выпускаемой продукции, ед.    Доля покупных изделий и полуфабрикатов в затратах на производство, %    Доля оборудования основных цехов в общем количестве оборудования, %    Доля специалистов и служащих в общей численности работающих, %    Фондовооруженность на одного работника, тыс.руб.    Электровооруженность потенциальная, кВт

    y    x1    x2    x3    x4    x5    x6    x7    x8    x9    x10
1    80,11    4,52    6,48    1,53    94,61    88,61    6,79    82,95    16,43    121,79    22,91
2    65,89    6,19    11,31    1,33    92,76    128,11    4,85    86,69    18,64    79,64    33,91
3    63,49    4,69    13,05    1,41    97,60    92,96    3,60    84,54    17,60    102,70    17,85
4    53,92    13,82    17,37    1,50    95,64    127,25    1,92    86,40    14,49    98,67    13,58
5    59,56    9,43    13,24    1,29    98,61    87,96    2,41    90,20    17,02    62,05    18,32
6    53,60    5,08    10,92    1,61    94,21    140,75    10,05    74,62    18,70    66,07    28,88
7    65,87    4,34    13,23    1,20    97,55    140,57    19,97    86,60    16,17    71,35    28,88
8    86,70    3,57    10,07    1,51    95,62    62,20    6,16    85,30    14,67    127,44    25,14
9    89,61    12,20    7,83    1,54    96,10    74,42    8,71    90,60    13,75    110,06    23,75
10    86,46    5,20    11,55    1,50    97,73    80,14    7,73    86,11    14,62    96,78    23,01
11    87,80    4,15    7,21    1,48    97,72    108,09    6,98    91,01    15,70    107,40    24,24
12    89,00    9,59    7,72    1,47    98,06    79,11    2,74    91,65    14,24    93,41    24,21
13    84,83    6,23    7,33    1,50    95,95    73,76    3,29    85,29    14,54    108,84    24,11
14    89,70    2,93    10,29    1,53    96,68    59,15    4,00    88,59    15,45    126,84    24,34
15    87,74    4,58    9,03    1,52    98,37    66,61    3,83    84,29    14,99    128,24    25,47
16    86,05    30,05    10,91    1,47    96,76    101,06    3,33    82,31    14,04    109,14    24,09
17    86,78    6,19    6,25    1,48    96,64    81,90    3,58    87,30    15,09    136,92    25,11
18    89,29    3,32    7,54    1,53    95,85    72,58    3,47    91,98    13,18    116,39    24,22
19    89,65    8,98    8,80    1,53    97,61    63,13    3,22    84,37    14,59    116,12    23,60
20    84,75    4,46    10,37    1,49    96,14    112,69    4,05    90,63    15,14    111,71    23,86
21    85,88    3,46    9,86    1,50    98,21    76,16    6,68    84,26    13,64    109,61    23,60
22    85,46    3,02    6,98    1,52    97,13    96,61    2,85    84,97    13,17    128,38    22,66
23    86,09    39,55    6,78    1,50    97,36    72,73    6,32    84,41    15,15    127,20    23,19
24    85,62    3,88    6,71    1,52    95,95    72,51    2,80    87,81    14,47    105,38    24,60
25    88,70    8,89    10,88    1,51    96,81    94,31    9,62    87,00    15,31    127,87    25,51
26    85,76    3,57    8,06    1,54    96,16    95,16    3,81    89,03    14,22    103,02    23,36
27    87,79    4,32    9,50    1,54    96,42    61,59    4,86    82,52    14,15    115,94    24,64
28    88,07    4,80    7,63    1,52    96,50    59,73    4,08    89,41    14,22    99,15    22,74
29    85,55    3,09    6,90    1,49    95,74    67,53    3,53    88,04    13,20    118,25    24,35
30    87,37    32,88    10,78    1,48    96,08    57,82    4,48    91,54    14,20    89,41    23,87
31    86,54    24,75    8,54    1,49    98,37    70,44    6,95    89,51    15,28    127,52    22,79
32    88,25    4,29    9,66    1,53    97,49    61,15    3,53    88,45    14,90    91,26    24,02
33    85,00    4,61    7,63    1,51    96,19    91,65    6,91    90,48    13,84    88,33    25,03
34    88,74    5,37    6,71    1,50    97,62    93,36    10,48    87,98    13,95    136,67    24,18
35    86,90    6,91    7,68    1,48    96,52    87,87    5,25    83,15    13,02    128,57    22,99

Решить задачу регрессионного анализа и по результатам решения ответить на вопросы, которые приведены ниже. При решении задачи во входном интервале выбирать данные соответствующих столбцов вместе с именами переменных (y, x1, x2, …, x10). Выходной интервал должен начинаться с выделенной ячейки B50. После решения задачи можно будет проверить правильность ее решения.

Ответьте на вопросы по результатам полученного решения.
1. Записать модель (уравнение) регрессии. В уравнении не должно быть пробелов между символами, имена переменных записывать английскими буквами.
2. Записать модель (уравнение) регрессии в лучшем случае.
3. Чему равна константа  a в полученном уравнении регрессии?
4. Чему равна константа  b1 в полученной модели регрессии?    
5. Определить величину коэффициента,характеризующего тесноту связи в построенном уравнении регрессии.
6. Охарактеризовать тесноту связи в построенной модели регрессии (слабая, средняя, тесная).
////
25. Определить величину общей дисперсии.
26. Определить модельное значение Выработки для 30-го предприятия?
27. Определить реальное значение Выработки для 4-го предприятия.
////////
38. Определить величину среднего изменения Выработки, если  Доля профильной продукции в общем объеме продукции увеличится на 4 единиц.  
39. Определить величину изменения Выработки в лучшем случае, если  Доля покупных изделий и полуфабрикатов в затратах на производство увеличится на 3 единиц.
40. Определить величину изменения Выработки в худшем случае, если  Доля специалистов и служащих в общей численности работающих увеличится на 10 единиц.
41. На каком из предприятий, согласно построенной модели, ожидается наименьшая Выработка?
//////
47. Какой из факторов оказывает наиболее позитивное влияние на Выработка по результатам решения данной задачи?
48. Какой из факторов оказывает наиболее негативное влияние на Выработка по результатам решения данной задачи?
49. Для какого количества факторов влияние на Выработку не установлено по результатам решения данной задачи?
50. Может ли построенная по решению данной задачи модель использоваться для достоверного прогнозирования?

Практическая работа. Имеются данные о выработке литья на одного рабочего, браке литья и себестоимости одной тонны литья. Исследовать зависимость себестоимости одной тонны литья от выработки одного рабочего и процента брака.
Исходные данные приведены в таблице.

№ цеха    Себестоимость    Выработка    Брак
1    368    81,8    2,6%
2    592    57,1    3,8%
3    518    68    4,9%
4    797    37,2    3,7%
5    230    101,1    5,6%
6    215    96,7    2,9%
7    431    82,4    5,7%
8    557    59,3    3,5%
9    774    25,8    2,2%
10    670    47,2    3,8%
11    603    42,5    1,0%
12    804    28,7    2,4%
13    836    25    2,5%
14    695    38,9    1,3%
15    638    42,4    1,3%
16    239    93,6    3,4%
17    884    21,4    5,3%
18    612    49    2,4%
19    760    24,7    1,3%
20    690    42,6    3,0%
21    443    65,4    1,1%
22    268    89,6    1,9%
23    399    80,2    1,7%
24    432    76,3    2,4%
25    836    17,9    3,5%
26    417    79,7    5,3%
27    779    31    0,7%
28    821    25,5    1,4%
29    349    78,3    1,1%
30    238    104,7    2,4%

Решить задачу регрессионного анализа и по результатам решения ответить на вопросы, которые приведены ниже.
При решении задачи во входном интервале выбирать данные соответствующих столбцов вместе с именами переменных (Себестоимость, Выработка, Брак). Выходной интервал должен начинаться с выделенной ячейки B58.
После решения задачи можно будет проверить правильность ее решения:

Ответьте на вопросы по результатам полученного решения
1. Записать модель (уравнение) регрессии.
При записи уравнения использовать имена переменных задачи (Себестоимость, Выработка, Брак).    
Числовые значения параметров (коэффициентов) регрессии округлять до двух знаков после запятой.
В уравнении не должно быть пробелов между символами.
2. Чему равна константа  а в полученном уравнении регрессии?
3. Чему равна константа b2 в полученном уравнении регрессии?
4. Чему равна константа  b1 в полученном уравнении регрессии?
////
6. Охарактеризовать тесноту связи в построенной модели регрессии (слабая, средняя, тесная).
7. Определить вид связи между себестоимостью и браком (прямая, обратная)
8. Определить вид связи между себестоимостью и выработкой (прямая, обратная).
///
28. Сколько признаков необходимо проверять при анализе качества данной модели регрессии?
29. Является ли модель, построенная по решению данной задачи, качественной (да, нет)?
30. Можно ли использовать данную модель для достоверного прогнозирования (да, нет)?