Условия задач:
1)Вероятность того, что яблоко испортится при транспортировке 0,01. Яблоки упаковываются в коробки по 200 штук. Найти вероятность того, что в коробке окажется хотя бы одно испорченное яблоко.
2)Концертный зал, рассчитанный на 1200 мест, имеет четыре буфета. Каждый зритель с равной вероятностью может посетить любой из буфетов. На сколько мест должен быть рассчитан каждый буфет, чтобы с вероятностью 0,9 каждый зритель мог быть обслужен в том буфете, который он посетил?
3)Заряд охотничьего пороха отвешивается на весах, имеющих среднюю квадратическую ошибку взвешивания 150 мг. Номинальный вес порохового заряда 2,3 г. Определить вероятность повреждения ружья, если максимально допустимый вес порохового заряда 2,5 г.
4)Оптовая база снабжает 10 магазинов, от каждого из которых может поступить заявка на очередной день с вероятностью 0,4, независимо от других магазинов. Найти вероятность того, что число заявок в день не превысит двух. Найти среднее число заявок в день.
5)Прибор при каждом испытании ломается с вероятностью 0,1. После первой поломки прибор ремонтируется, после второй – признается негодным. Какова вероятность того, что прибор будет признан негодным на седьмом испытании.
6)Клапаны, изготовляемые в цехе, проверяются двумя контролерами. Вероятность того, что клапан попадет на проверку первому контролеру, равна 0,6, а ко второму – 0,4. Вероятность того, что годная деталь будет забракована для первого контролера, равна 0,06, а для второго – 0,02. При проверке забракованных клапанов обнаружен годный. Найти вероятность того, что этот клапан проверял первый контролер.
7)Истребитель атакует бомбардировщик и сбивает его с вероятностью 0,8. Если этим выстрелом бомбардировщик не сбит, то он стреляет по истребителю и сбивает его с вероятностью 0,7. Если истребитель не сбит, то он еще раз стреляет по бомбардировщику и сбивает его с вероятностью 0,6. Найти вероятность того, что сбит бомбардировщик.
8)Определить вероятность того, что выбранное наудачу изделие является первосортным, если известно, что 6% всей продукции является браком, а 75% небракованных изделий удовлетворяют требованиям первого сорта.
9). Наудачу берется число из чисел от 100 до 999. Какова вероятность того, что хотя бы две цифры его совпадают.