Задача 4.
Исследуется зависимость коэффициента усвоения знаний, выраженного в процентах ( %) от уровня посещаемости занятий ( %) в группе из четырнадцати учащихся ( - порядковый номер учащегося). Статистические данные приведены в таблице.
Требуется:
1) Найти оценки параметров линейной регрессии на . Построить диаграмму рассеяния и нанести прямую регрессии на диаграмму рассеяния.
2) На уровне значимости проверить гипотезу о согласии линейной регрессии с результатами наблюдений.

1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14

52 54 45 39 38 34 28 30 74 67 65 59 53 58

35 32 31 29 28 26 22 18 46 43 41 39 38 36

Задача 9.
По 14-ти предприятиям городского хозяйства ( -порядковый номер предприятия) имеются соответствующие данные об объеме продукции (услуг) за месяц ( млн. руб.) и уровне механизации труда ( ,%). Статистические данные приведены в таблице.
Для выявления наличия корреляционный связи между объемам продукции и уровнем механизации труда требуется:
1) построить аналитическую таблицу и дать графическое изображение линии связи.
2) Измерить тесноту связи между признаками с помощью коэффициента корреляции рангов; проверить его достоверность.

1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14

66 91 92 111 110 90 99 91 78 91 92 102 106 100

69 84 89 99 97 94 98 94 63 92 63 98 99 95

Задача 10.
Динамика удельного расхода условного топлива на производство теплоэнергии ( , кг/Гкал) на ТЭЦ по городам представлена в таблице.
Требуется:
1) произвести сглаживание ряда методом трехлетней скользящей средней;
2) выровнять ряд по прямой - т.е. оценить параметры bo,b1 линейного
тренда = b0 + b1t методом наименьших квадратов;
3) начертить графики первичного и сглаженных рядов;
4) на уровне значимости α = 0,05 проверить согласованность линейной
трендовой модели с результатами наблюдений;

1993 1994 1995 1996 1997 1998 1999 2000 2001

168,6 166,8 168,4 169,0 168,5 168,2 167,5 167,5 167,4