Онлайн-сервис для студентов

Дипломные, курсовые, рефераты, контрольные, отчеты, эссе: готовые и на заказ

Архив готовых дипломных, курсовых, рефератов и других работ

Интернет-магазин "Nice-Diplom" содержит готовые студенческие работы (дипломные, курсовые, рефераты, контрольные…), которые выполнены ранее нашими исполнителями на заказ, а также выставлены для продажи сторонними авторами. Преимущество готовой студенческой работы в том, что ее стоимость значительно ниже выполненной на заказ, и это не означает ее низкое качество.
Вы можете купить готовую студенческую работу на Nice-Diplom и, если необходимо, внести изменения (отформатировать, отредактировать, использовать для выполнения новой работы).

Если вы НЕ НАШЛИ нужную вам готовую работу, возможно, она есть в ДАННОМ РАЗДЕЛЕ нашего сайта или в ДРУГОМ.

Также готовые дипломные, курсовые, рефераты и другие работы вы можете найти ЗДЕСЬ.

Контрольная. Матанализ Андрианова

Вид работы Контрольная работа
Предмет математика
Индивидуальный номер 1627
Содержание

Задание №2:
Исследовать функцию на непрерывность:

Решение:
Функция f(x) – непрерывна в т х = а, если соблюдаются следующие условия:
1 при х = а функция f(x) имеет определенное значение b;
2 при х → а функция имеет предел, тоже равный b;
При нарушении хотябы одного из этих условий функция называется разрывной в т х = а.

- значит в т х = 0 функция имеет разрыв.

- значит в т х = функция имеет разрыв.
Покажем это на графике:


Задание №19:
Найти производные функций:

Решение:

Задание №26:
Найти производные первого и второго порядков функций

Решение:

Задание №33:
Материальная точка движется прямолинейно по закону . Найти скорость и ускорение в момент времени t = 3c. (S – выражено в метрах).
Решение:
Найдем скорость:

Найдем ускорение

Ответ: ,

Задание №50:
Найти экстремальные значения функции.
Решение:
Исследуем функцию на наличие точек экстремума (точек максимума и минимума).

(1; 4) и (-1; -4) – точки подозрительные на экстремум.
Рассчитаем значение производной справа и слева от каждой критической точки.

Значит на промежутке ( ; -1) и [1; ) функция возрастает, а на промежутке [-1; 0) и (0; 1] функция убывает.
Занесем для ясности полученные значения в таблицу:
х ( ; -1)
-1 [-1; 0) 0 (0; 1] 1 [1; )

у′ + 0 -
- 0 +
у
т.
max

т.
min

/////


Задание №57:
Исследовать функции и построить их графики.

Решение:

1)Область определения:
Функция определена и непрерывна на всей числовой прямой т.к. f(x) – многочлен.
2)Точки пересечения с осями координат:
С осью ОХ т.е. у=0:
- точки пересечения с осью ОХ.
С осью ОУ т.е. х=0:
– точка пересечения с осою ОУ.
3) Исследуем на четность нечетность. Проверим выполнимость равенств: если f(-x) = f(x), то функция четная, если f(-x) = -f(x), то функция нечетная, при х D(y). Если равенства не выполняются, то функция ни четная ни нечетная.

Функция четная.
4)Исследуем на наличие асимптот.
Вертикальных асимптот нет т.к. нет точек разрыва.
Наклонные асимптоты:
y = kx + b – уравнение наклонной асимптоты.

тогда

////

////– точки подозрительные на экстремум.
Исследуем поведение функции справа и слева от каждой критической точки.

Значит на промежутке ( ; -2) ; [0; 2] функция убывает, а на промежутке [-2; 0] и (2; ) функция возрастает.
Занесем полученные данные в таблицу:
х (- ; -2)
-2 [-2; 0] 0 [-2; 0] 2 (2; )

у′ + 0 - 0 - 0 +
у
т.
min
т.
max
т.
min

(0; -2) – точка максимума.
(-2; -14); (2; -14) – точки минимума.
6)Исследуем функцию на наличие точек перегиба, промежутки выпуклости и вогнутости функции.

Точка подозрительная на перегиб.

х

у′′ + 0 - 0 +
у
т.
перегиба
т.
перегиба

- координата точек перегиба.

Решение:
1.Область определения.
Все предусмотренной формулой функции операции, кроме деления, - т.е. операции сложения и возведения в натуральную степень – выполняются при любых значениях аргумента х, а деление возможно, если делитель не равен нулю. Поэтому данная функция определена, если знаменатель задающей ее дроби не равен нулю: если , Таким образом, .
2)Точки пересечения с осями координат:
С осью ОХ т.е. у = 0:
- точки пересечения с осью ОХ.
С осью ОУ т.е. х=0:
– точка пересечения с осью ОУ.
3) Исследуем на четность нечетность. Проверим выполнимость равенств: если f(-x) = f(x), то функция четная, если f(-x) = -f(x), то функция нечетная, при х D(y). Если равенства не выполняются, то функция ни четная ни нечетная.

Функция ни четная ни нечетная.
4)Исследуем на наличие асимптот.
Вертикальные асимптоты.
Поскольку вертикальные асимптоты следует искать лишь в точках разрыва данной функции, единственным «кандидатом» в нашей задаче является прямая х = 1.
Так как выполняется:

Значит точка разрыва 2-го рода. Прямые являются вертикальными асимптотами.
Наклонные и горизонтальные асимптоты.
Уравнение наклонной асимптоты графика функции имеет вид ,
где ; .
В частности, получается, что если , а при этом существует, по этим формулам находится горизонтальная асимптота .
Выясним наличие наклонных асимптот.
;

- уравнение наклонной асимптоты.
5.Найдем экстремумы и интервалы монотонности. Действуем по следующей схеме.
Вычислим первую производную данной функции:

– точки подозрительные на экстремум.
Исследуем поведение функции справа и слева от подозрительных точки и точек в которых функция не существует.
Значит на промежутке функция возрастает, а на промежутке и функция убывает.
Занесем полученные данные в таблицу:
х
0
1
2

у′ + 0 -
- 0 +
у
т.
max


т.
min

– точка максимума.
- точка минимума.
6.Найдем интервалы выпуклости функции и точки перегиба.
Для этого поступаем так.
Вычислим вторую производную данной функции:

Точек перегиба нет.
Исследуем поведение функции справа и слева от точек в которых функция не существует.

х
1

у′′ +
+
у

Количество страниц 15
Год издания 2013
Цена 300 руб

Купить данную работу

Контрольная работа по предмету "математика"

Данная работа "Контрольная. Матанализ Андрианова" готовая.
Вы можете получить ее двумя способами:
1) В автоматическом режиме (с помощью робота). Например, срочно, ночью...
Для этого нужно в форме заказа выбрать такие методы оплаты, как "Оплатить на сайте с помощью Вашей карты (Яндекс.Денег, Робокассы и т.д.)". Сразу после оплаты к Вам на электронную почту придет сообщение со ссылкой для скачивания работы;
2) В обычном режиме (посредством общения с менеджером).
Для этого нужно выбрать один из способов оплаты: Карта Сбербанка РФ, Яндекс.Деньги, WebMoney, QIWI Кошелёк и т.д.
Если у Вас срочный заказ, отправьте смс на телефон, указанный в контактах, с текстом "сделан заказ"/
В случае некорректной работы формы, просим отправить запрос на работу по адресу info@nice-diplom.ru.
В сообщении укажите точное название работы или адрес страницы с данной работой.

Просим внимательно заполнять форму.

Вы можете купить готовую работу "Контрольная. Матанализ Андрианова". Также Вы можете заказать оригинальную работу "Контрольная. Матанализ Андрианова". Данная работа будет написана только для Вас. При написании работы "Контрольная. Матанализ Андрианова" Мы выполним все указанные Вами пожелания.
Чтобы заказать работу "Контрольная. Матанализ Андрианова", заполните форму заказа. В строке "Комментарий" Вы можете указать свой план работы "Контрольная. Матанализ Андрианова". Если Вы не имеете своего плана работы "Контрольная. Матанализ Андрианова", напишите объем, срок и другие пожелания и требования.


Категория: Каталог готовых работ / Контрольная работа
Дата публикации: 25-03-2014, 15:33, количество просмотров: 867