Посмотреть задания

Задача №1
Вычислить двойной интеграл от функции по заданной области

Задача №2
Вычислить объём тела с помощью кратного интеграла,
используя подходящую замену переменных:

Задача №3
Вычислить криволинейный интеграл I рода по плоской кривой

Задача № 4
Вычислить криволинейный интеграл по меньшей дуге единичной окружности, заключённой между точками ориентированной в направлении от точки A к точке B

Задача №5
Вычислить криволинейный интеграл по окружности , ориентированной по часовой стрелке:

Задача №6
Вычислить поверхностный интеграл 2 рода по внутренней стороне сферы

Задача №7
Найти общее решение дифференциального уравнения:

Задача №8
Найти решение дифференциального уравнения, удовлетворяющего начальному условию

Задача №9
Решить задачу Коши:

Задача №10
Найти общее действительное решение однородного дифференциального уравнения:

Задача №11
На склад поступает продукция трёх фабрик. Причём продукция первой фабрики составляет 20%, второй – 45% и третьей – 35%. В продукции первой фабрики 5% нестандартных изделий, в продукции второй – 2%, третьей – 1%. Наудачу взятое изделие оказалось стандартным. Найти вероятность того, что оно произведено на первой или третьей фабриках.

Задача №12
Вероятность изготовления детали высшего сорта на данном станке равна 50%. Оценить вероятность того, что среди наудачу взятых 100 деталей половина окажется высшего сорта.

Задача №13
Случайная величина X может принимать только два значения, причём
Известны вероятность возможного значения, математическое ожидание и дисперсия. Найти закон (ряд) распределения этой случайной величины.

Задача №14
Случайная величина X задана функцией распределения F(x), требуется:
1) найти плотность вероятности;
2) математическое ожидание и дисперсию X;
3) построить графики функции распределения и функции плотности распределения.

Задача №15
Заданы математическое ожидание и средне квадратическое отклонение нормально распределённой величины X.
Найти: 1) вероятность того, что X примет значение, принадлежащие интервалу;
2) вероятность того, что абсолютная величина отклонения окажется меньше

Задача №16
Провести исследование генеральной совокупности, используя выборочные данные соответствующего варианта.
1) Построить статистическое распределение выборки и гистограмму частот (шаг h указан в варианте).
2) Дать точечные оценки генеральному среднему и дисперсии.
3) Предполагая, что выборка сделана из нормальной совокупности, построить доверительные интервалы для математического ожидания и дисперсии нормального распределения, приняв доверительную вероятность
4) При уровне значимости проверить гипотезу о нормальности генеральной совокупности, используя критерий согласия Пирсона.
Выборка объёма