Посмотреть задания

Контрольная работа №3
Задание 1.
Вероятности того, что каждый из трех кассиров занят обслуживанием покупателей, равны соответственно 0,7; 0,8; 0,9. Найти вероятность того, что в данный момент заняты обслуживанием покупателей:
а) все кассиры;
б) только один кассир;
в) хотя бы один кассир.

Задание 2.
На заочном отделении ВУЗа 80% всех студентов работают по специальности. Какова вероятность того, что из пяти отобранных случайным образом студентов по специальности работают:
а) два студента;
б) хотя бы один студент?

Задание 3.
На почту поступило 8000 писем. Вероятность того, что на случайно взятом конверте отсутствует почтовый индекс, равна 0,0005. Найти вероятность того, что почтовый индекс отсутствует:
а) на трех конвертах;
б) не мене чем на трех конвертах.

Задание 4.
У торгового агента имеется пять адресов потенциальных покупателей, к которым он обращается с предложением приобрести реализуемый его фирмой товар. Вероятность согласия потенциальных покупателей оценивается соответственно как 0,5; 0,4; 0,4; 0,3; 0,25.
Агент обращается к ним в указанном порядке до тех пор, пока кто-нибудь не согласится приобрести товар.
Составить закон распределения СВ – числа покупателей, к которым придется обратиться торговому агенту. Найти математическое ожидание и дисперсию этой величины.

Контрольная работа №4
Задание 1
Имеются выборочные данные о распределении вкладчиков по размеру вклада в Сбербанке города.
Размер вклада, тыс. руб. До 40 40-60 60-80 80-100 Свыше 100 Итого
Число вкладов 32 56 92 120 100 400
Найти:
а) вероятность того, что средний размер вклада в Сбербанке отличается от среднего размера вклада в выборке не более чем на 5 тыс. рублей (по абсолютной величине);
б) границы, в которых с вероятностью 0,95 заключена доля вкладов, размер которых менее 60 тыс. рублей;
в) объем повторной выборки, при которой те же границы для доли вкладов можно гарантировать с вероятностью 0,9876; дать ответ на тот же вопрос, если никаких предварительных данных о рассматриваемой доле нет.