ќнлайн-сервис дл€ студентов

ƒипломные, курсовые, рефераты, контрольные, отчеты, эссе: готовые и на заказ

ќптимальное управление в экономике: теори€ и приложени€ / Ѕ.ј. Ћагоша, “.√. јпалькова. - 2-е изд., перераб. и доп. - ћ.: ‘инансы и статистика, 2008. Ч 224 с.

0

¬ пособие анализируетс€ теоретический и прикладной аппарат оптимального управлени€ в экономике. ќсновополагающие теоремы о достаточных услови€х оптимальности довод€тс€ до вычислительных методов принципа максимума и динамического программировани€. ¬ отличие от 1-го издани€ (2003 г.) радикально переработаны некоторые главы, расширен иллюстративный р€д. ¬се представленные по тексту задачи даны с решени€ми, а задачи дл€ самосто€тельной работы — с ответами; приведены варианты заданий дл€ курсовых работ.

— ј„ј“№

ќ√Ћј¬Ћ≈Ќ»≈
ѕредисловие 3
√лава 1 ћј“≈ћј“»„≈— »… јѕѕј–ј“ “≈ќ–»» ќѕ“»ћјЋ№Ќќ√ќ ”ѕ–ј¬Ћ≈Ќ»я 9
1.1. ќсновные пон€ти€ и определени€ теории множеств и теории функций 9
1.2. ќптимизаци€ функций на ограниченном множестве 14
1.3. «ависимость функции и множества от параметра 16
1.4. ƒифференциальные уравнени€ первого пор€дка с раздел€ющимис€ переменными 22
1.5. Ћинейные дифференциальные уравнени€ второго пор€дка с посто€нными коэффициентами 24
1.6. „исленное интегрирование систем обыкновенных дифференциальных уравнений 30
¬опросы дл€ самопроверки 33
«адачи дл€ самосто€тельной работы 33
√лава 2 ќ—Ќќ¬џ ћќƒ≈Ћ»–ќ¬јЌ»я Ё ќЌќћ»„≈— »’ ѕ–ќ÷≈——ќ¬ 35
2.1. —истема, модель, моделирование 35
2.2. ”правление. ќбратна€ св€зь. «амкнута€ система ... 39
2.2.1. ѕринципиальна€ схема управлени€ 40
2.2.2. »ерархи€ управлени€ 42
2.3. Ёкономическа€ система как объект управлени€ (некоторые аспекты математического моделировани€) 43
¬опросы дл€ самопроверки 46
√лава 3 ќѕ“»ћ»«ј÷»ќЌЌџ≈ ћќƒ≈Ћ» Ё ќЌќћ»„≈— ќ… ƒ»Ќјћ» » 47
3.1. ќднопродуктова€ динамическа€ макроэкономическа€ модель 47
3.2. ќптимизационна€ однопродуктова€ динамическа€ макроэкономическа€ модель 52
3.3. Ќелинейна€ оптимизационна€ модель развити€ многоотраслевой экономики 54
¬опросы дл€ самопроверки 56
√лава 4 ƒќ—“ј“ќ„Ќџ≈ ”—Ћќ¬»я ќѕ“»ћјЋ№Ќќ—“» 57
4.1. ¬спомогательные математические конструкции 57
4.2. ƒостаточные услови€ оптимальности дл€ непрерывных процессов 62
4.3. ƒостаточные услови€ оптимальности дл€ многошаговых процессов 67
4.4. ќбобщенна€ теорема о достаточных услови€х опти¬мальности 71
4.5. ѕрименение достаточных условий оптимальности к решению задач 75
4.5.1. Ћинейные по управлению процессы без ограничений на управление 75
4.5.2. Ћинейные по управлению процессы
с ограничени€ми на управление 81
¬опросы дл€ самопроверки 84
лава 5 ќƒЌќѕ–ќƒ” “ќ¬јя ћќƒ≈Ћ№ ќѕ“»ћјЋ№Ќќ√ќ –ј«¬»“»я ћј –ќЁ ќЌќћ» » 85
5.1. ћоделирование производства на макроуровне 85
5.2. ќптимизационна€ модель макроэкономической динамики. ћагистральна€ теори€ 89
¬опросы дл€ самопроверки 101
√лава 6 ћ≈“ќƒ Ћј√–јЌ∆ј-ѕќЌ“–я√»Ќј ƒЋя Ќ≈ѕ–≈–џ¬Ќџ’ ”ѕ–ј¬Ћя≈ћџ’ ѕ–ќ÷≈——ќ¬ 102
6.1. ”равнени€ метода 102
6.2. ѕринцип максимума ѕонтр€гина 109
6.3. ѕринцип максимума как достаточное условие оптимальности 114
6.4. «адача Ёйлера вариационного исчислени€ 122
«адачи дл€ самосто€тельной работы 126
√лава 7. ћ≈“ќƒ Ћј√–јЌ∆ј ƒЋя ћЌќ√ќЎј√ќ¬џ’ ѕ–ќ÷≈——ќ¬ ”ѕ–ј¬Ћ≈Ќ»я 129
7.1. ”равнени€ метода. ”слови€ оптимальности дл€ многошагового процесса с неограниченным управлением 129
7.2. ”слови€ оптимальности дл€ многошагового процесса при наличии ограничений на управление 137
«адачи дл€ самосто€тельной работы 144
√лава 8. ѕ–»ћ≈Ќ≈Ќ»≈ Ќ≈ќЅ’ќƒ»ћџ’ ”—Ћќ¬»… ќѕ“»ћјЋ№Ќќ—“» ¬ ‘ќ–ћ≈ Ћј√–јЌ∆ј-ѕќЌ“–я√»Ќј 146
8.1. ÷ели исследовани€. ќптимальное управление движущимс€ объектом 146
8.2.  алендарное планирование поставки продукции. ƒискретный вариант. „исленное решение 153
8.3. ќптимальное планирование поставки продукции. Ќепрерывный вариант. „исленное решение 161
8.4. ќптимальное потребление в однопродуктовой макроэкономической модели 165
¬опросы дл€ самопроверки 169
√лава 9. ћ≈“ќƒ √јћ»Ћ№“ќЌј-я ќЅ»-Ѕ≈ЋЋћјЌј 170
9.1. »де€ и основные элементы 170
9.1.1. ”равнение √амильтона—якоби—Ѕеллмана. Ќепрерывный вариант 171
9.1.2. —интез оптимального управлени€ 175
9.2. јлгоритм √амильтона—якоби—Ѕеллмана (дл€ непрерывных процессов) 176
9.3. ћетод √амильтона-якоби-Ѕеллмана. ћногошаговый вариант 183
9.4. ќптимальное распределение инвестиций между проектами методом динамического программиро¬вани€ 189
9.5. —равнительный анализ методов Ћагранжа— ѕонтр€гина и √амильтона—якоби-Ѕеллмана 195
«адачи дл€ самосто€тельной работы 196
 раткий словарь терминов 198
–екомендуема€ литература 201
ѕриложени€
1. ¬арианты заданий дл€ курсовых работ 202
2. ќтветы к задачам дл€ самосто€тельной работы 203
3. √рафическое изображение ответов к задачам дл€ самосто€тельной работы 210
ѕредметный указатель 219

ќпубликовано: 5-11-2012, 10:52, количество просмотров: 1 788