» » » Словарь терминов по алгебре

Словарь терминов по алгебре

0

Алгебра — раздел математики, изучающий операции над элементами множеств произвольной природы, обобщающие обычные операции сложения и умножения чисел.

Верхне-треугольная матрица — квадратная матрица, у которой элементы, стоящие ниже главной диагонали, суть нули.

Вырожденная матрица — матрица, определитель которой равен нулю.

Главная диагональ матрицы — элементы матрицы, у которых номер строки совпадает с номером столбца.

Диагональная матрица — матрица, являющаяся одновременно и нижне- и верхне-треугольной.

Единичная матрица — квадратная матрица, у которой элементы главной диагонали равны единице, а прочие элементы суть нули.

Квадратная матрица — матрица, у которой число строк и столбцов совпадает.

Матрица — прямоугольная таблица чисел.

Матрица СЛАУ — матрица, составленная из коэффициентов при неизвестных, входящих в уравнения СЛАУ.

Матрица-столбец — матрица, состоящая из одного столбца.

Матрица-строка — матрица, состоящая из одной строки.

Матричное уравнение — уравнение, в котором в качестве неизвестного фигурирует матрица.

Минор элемента матрицы — определитель матрицы, полученной из исходной матрицы вычеркиванием строки и столбца, содержащих указанный элемент.

Невырожденная матрица — матрица, определитель которой отличен от нуля.

Неоднородная система линейных алгебраических уравнений — СЛАУ, у которой хотя бы один из свободных членов не равен нулю.

Неопределённая СЛАУ — СЛАУ, имеющая неединственное решение.

Несовместная СЛАУ — то же, что и неразрешимая СЛАУ.

Неразрешимая СЛАУ — СЛАУ, не имеющая решений.

Нижне-треугольная матрица — квадратная матрица, у которой элементы, стоящие выше главной диагонали, суть нули.

Нуль-матрица — матрица, все элементы которой суть нули.

Обратимая матрица — матрица, у которой существует обратная матрица.

Обратная матрица для некоторой матрицы — матрица, которая при перемножении с исходной матрицей дает единичную матрицу.

Общее решение СЛАУ — совокупность всех решений системы.

Однородная система линейных алгебраических уравнений — СЛАУ, у которой все свободные члены суть нули.

Определённая СЛАУ — СЛАУ, имеющая единственное решение.

Определитель матрицы — сумма произведений элементов матрицы, взятых по одному из каждой строки и каждого столбца со знаком плюс или минус.

Ортогональные векторы — векторы, скалярное произведение которых равно нулю.

Приведённая матрица — матрица, у которой в каждой ненулевой строке существует хотя бы один ненулевой элемент, в столбце которого все элементы суть нули.

Приведённая СЛАУ — СЛАУ, у которой матрица системы приведенная.

Присоединённая матрица — матрица, элементами которой являются алгебраические дополнения элементов транспонированной исходной матрицы.

Равносильные СЛАУ — системы, у которых общие решения совпадают.

Разрешимая СЛАУ — СЛАУ, имеющая хотя бы одно решение.

Ранг матрицы — максимальное число линейно независимых строк матрицы.

Расширенная матрица СЛАУ — матрица СЛАУ, к которой добавлен столбец свободных членов уравнений системы.

Решение СЛАУ — набор значений неизвестных системы, обращающий все уравнения системы в числовые равенства.

Симметричная матрица — матрица, совпадающая со своей транспонированной.

Система линейных алгебраических уравнений (СЛАУ) — совокупность нескольких линейных алгебраических уравнений относительно одного набора неизвестных.

Скалярное произведение двух векторов — сумма произведений соответствующих координат этих векторов.

Совместная СЛАУ — то же, что и разрешимая СЛАУ.

Транспонированная матрица — матрица, в которой по отношению к исходной матрице строки и столбцы поменяны местами.

Элементарные преобразования матриц — три следующие преобразования строк матрицы:
1.перемена местами двух строк матрицы;
2.умножение строки матрицы на число, отличное от нуля;
3.прибавление к одной строке матрицы другой строки, умноженной на произвольное число.

Элементарные преобразования СЛАУ — три следующие преобразования уравнений системы:
1.перемена местами двух уравнений системы;
2.умножение обеих частей одного из уравнений системы на число, отличное от нуля;
3.прибавление к обеим частям одного уравнения соответствующих частей другого уравнения, умноженных на произвольное число.

Опубликовано: 30-10-2013, 15:36, количество просмотров: 4 061

Есть вопросы

Вы можете оформить заявку в любое время, круглосуточно.  Мы работаем ежедневно, без перерывов и выходных.

После заполнения формы Вам на почту придет сообщение и в ближайшее время с Вами свяжется менеджер.

Если Вы не получите сообщение, проверьте папку "Спам", а также правильность указания своего email.

На все виды работ мы даем гарантии. Мы серьезно относимся к своим обязательствам.

В случае ненадлежащего выполнения Ваших требований, эксперт внесет бесплатные исправления.

При существенных нарушениях, что маловероятно, мы вернем Вам оплату.

Да, мы выполняем срочные задания, за редким исключением.

Если реально выполнить срочный заказ, мы это сделаем.

Но Вы должны понимать, что чудес не бывает, старайтесь не затягивать время.

Вы можете запрашивать у своего менеджера любую необходимую Вам информацию.

В процессе работы Вы можете вносить небольшие уточнения.

До внесения предоплаты можно вносить существенные уточнения.

Все выполненные экспертами работы проверяются на соответствие требованиям заказчика.

При выявлении недостатков, заказ отправляется на доработку.

Только после тщательной проверки Вы получите сообщение о готовности работы.