Задача 1. Решить графически
min F = 3x1 - x2;

Задача 2. Для производства 4-х видов продукции используется 3 вида сырья. Нормы расхода сырья (кг) запасы (кг) его ценность от реализации единицы продукции заданы таблицей.
Составить план выпуска продукции, обеспечивающий получение максимальной прибыли, используя симплексный метод, а также построить двойственную задачу и решить ее симплекс-методом.
    Нормы расхода ресурсов на единичное изделие    Запас ресурсов
    Изделие 1    Изделие 2    Изделие 3    Изделие 4    
Ресурс 1    6    3    1    8    45
Ресурс 2    10    5    20    9    80
Ресурс 3    4    2    15    10    90
Ценность    3,5    7    9    1    

Задача 3. Четыре предприятия данного экономического района для производства продукции использует три вида сырья. Потребности в сырье каждого из предприятий соответственно равны b1, b2, b3 и b4 ед. Сырье сосредоточено в трех местах его получения, а запасы соответственно равны a1, a2, a3 ед. На каждое из предприятий сырье может завозиться из любого пункта его получения. Тарифы перевозок являются известными величинами и задаются матрицей
 
Составить такой план перевозок, при котором общая себестоимость перевозок является минимальной. Задачу решить методом потенциалов.
    B1     B2     B3     B4    
A1    4     5    8    1    270
A2    4     2    10    4    150
A3    6     3    3    9    180
    200     80     140    110    

Задача 4. Решить задачи целочисленного программирования геометрическим методом.
– целые

Задача 5. Рассмотрим задачу целочисленного программирования, в которой как целевая функция, так и функции в системе ограничений являются линейными. На предприятии производятся "изделия” четырех наименований, обладающие различной ценностью. В производственном процессе используются три вида сырья.
    Нормы расхода ресурсов на единичное изделие    Запас ресурсов
    Изделие 1    Изделие 2    Изделие 3    Изделие 4   
Ресурс 1    6    3    1    8    45
Ресурс 2    10    5    20    9    80
Ресурс 3    4    2    15    10    90
Ценность    3,5    7    9    1