» » » » Новиков А.И. Тригонометрические функции. Уравнения и неравенства: пособие для поступающих. – 2-е изд., испр. и доп. – Рязань, 2005

Новиков А.И. Тригонометрические функции. Уравнения и неравенства: пособие для поступающих. – 2-е изд., испр. и доп. – Рязань, 2005

0 Пособие содержит подробное изложение курса тригонометрии в примерах и задачах.
Предназначено для использования в системе довузовской подготовки, в школах и классах физико-математического профиля, а также для самостоятельного изучения курса тригонометрии.

СКАЧАТЬ У вас нет доступа к скачиванию файлов с нашего сервера

ОГЛАВЛЕНИЕ
ВВЕДЕНИЕ 3
1. ТРИГОНОМЕТРИЧЕСКИЕ ФУНКЦИИ 5
1.1. Определение и свойства тригонометрических функций.5
1.1.1. Функции синус и косинус 5
1.1.2. Функции тангенс и котангенс 7
1.1.3. Функции секанс и косеканс 9
1.1.4. Знаки тригонометрических функций 12
1.1.5. Формулы приведения 12
1.1.6. Некоторые значения тригонометрических функций 15
1.2. Задачи на свойства тригонометрических функций 17
1.2.1. Связь градусной и радианной мер угла 17
1.2.2. Вычисление значений тригонометрических функций 25
1.2.3. Четность и нечетность тригонометрических функций 28
1.2.4. Периодичность тригонометрических функций 32
1.2.5. Монотонность тригонометрических функций. Экстремумы 38
1.2.6. Построение графиков тригонометрических функций 52
1.3. Задачи для самостоятельного решения 53
1.4. Ответы 59
2. ТРИГОНОМЕТРИЧЕСКИЕ ФОРМУЛЫ, ТОЖДЕСТВА И ВЫЧИСЛЕНИЯ 65
2.1. Тригонометрические формулы 65
2.2. Тригонометрические тождества 72
2.3. Вычисление тригонометрических выражений 80
2.4. Задачи для самостоятельного решения 92
2.5. Ответы 98
3. ОБРАТНЫЕ ФУНКЦИИ. ОБРАТНЫЕ ТРИГОНОМЕТРИЧЕСКИЕ ФУНКЦИИ 99
3.1. Обратные функции 99
3.2. Обратные тригонометрические функции 114
3.2.1. Функции арксинус и арккосинус 115
3.2.2. Функции арктангенс и арккотангенс 118
3.2.3. Свойства обратных тригонометрических функций 121
3.2.4. Вычислительные задачи с обратными тригонометрическими функциями 124
3.2.5. Уравнения и неравенства с обратными тригонометрическими функциями..141
3.3. Задачи для самостоятельного решения 154
3.4. Ответы 162
4. ТРИГОНОМЕТРИЧЕСКИЕ УРАВНЕНИЯ 169
4.1. Простейшие уравнения 169
4.2. Метод введения вспомогательного угла 176
4.3. Уравнения относительно одной тригонометрической функции 181
4.4. Однородные и приводящиеся к однородным уравнения 183
4.4.1. Однородные уравнения 183
4.4.2. Уравнения, приводящиеся к однородным 189
4.5. Решение уравнений вида R(sin2n x,cos2k x)= 0 192
4.6. Решение уравнений вида R(sin x ± cos x, sin 2x) = 0 198
4.7. Решение уравнений с использованием основных тригонометрических формул 200
4.8. Замена переменной t = tg x (универсальная подстановка) 205
4.9. Метод оценок и другие специальные приемы решения тригонометрических уравнений 213
4.10. Уравнения с радикалами и модулем 217
4.11. Уравнения с дополнительными условиями. Отбор корней 223
4.12. Задачи для самостоятельного решения 226
4.13. Ответы 231
5. ТРИГОНОМЕТРИЧЕСКИЕ НЕРАВЕНСТВА 245
5.1. Простейшие тригонометрические неравенства 245
5.2. Различные тригонометрические неравенства 251
5.3. Задачи для самостоятельного решения 268
5.4. Ответы 270
6. ТЕМАТИЧЕСКИЕ КОНТРОЛЬНЫЕ РАБОТЫ 274
6.1. Контрольная работа № 1:
Свойства тригонометрических функций 274
6.2. Контрольная работа № 2:
Тригонометрические тождества, вычисления 276
6.3. Контрольная работа № 3:
Обратные функции, обратные тригонометрические функции 279
6.4. Контрольная работа № 4:
Тригонометрические уравнения и неравенства 282
СПИСОК РЕКОМЕНДУЕМОЙ ЛИТЕРАТУРЫ 282

Опубликовано: 9-11-2012, 21:30, количество просмотров: 5 374

Есть вопросы

Вы можете оформить заявку в любое время, круглосуточно.  Мы работаем ежедневно, без перерывов и выходных.

После заполнения формы Вам на почту придет сообщение и в ближайшее время с Вами свяжется менеджер.

Если Вы не получите сообщение, проверьте папку "Спам", а также правильность указания своего email.

На все виды работ мы даем гарантии. Мы серьезно относимся к своим обязательствам.

В случае ненадлежащего выполнения Ваших требований, эксперт внесет бесплатные исправления.

При существенных нарушениях, что маловероятно, мы вернем Вам оплату.

Да, мы выполняем срочные задания, за редким исключением.

Если реально выполнить срочный заказ, мы это сделаем.

Но Вы должны понимать, что чудес не бывает, старайтесь не затягивать время.

Вы можете запрашивать у своего менеджера любую необходимую Вам информацию.

В процессе работы Вы можете вносить небольшие уточнения.

До внесения предоплаты можно вносить существенные уточнения.

Все выполненные экспертами работы проверяются на соответствие требованиям заказчика.

При выявлении недостатков, заказ отправляется на доработку.

Только после тщательной проверки Вы получите сообщение о готовности работы.